LINTCODE——Number of Subsequences of Form a^i b^j c^k

思路：这道题目还是很有意思的，统计情况，如果要遍历情况的话可以用回溯法，不过超时是必然的，我们可以用数学的思路来分析这个问题：
分析：abc必须按照顺序排列才能满足我们的情况，所以，我们从后往前考虑，不做任何的推理，光凭逻辑我们应该可以知道，当str[i] = ‘c’的时候，此时字符串的排列情况，应该与i之前的c出现的次数，以及b有关；同样的我们可以知道在i之前的j当str[j] = ‘b’的时候，此时字符串的排列情况，应该与j之前的b出现的次数，以及a有关；
而单单只分析a出现的次数的话，即假设str形式如（aaa…aaabc）这种情况，那么此时最后统计的结果应该是2^a_count(a出现的次数)-1，等价于从前往后遍历字符串a_count = a_count*2+1;
然后我们就可以知道，b_count = a_count + b_count*2;
然后c_count = b_count+c_count*2
而最后的结果就是c_count;
ps：说了这么一大堆，我自己也被绕糊涂了，文笔有限，还请见谅

class Solution {public:    /*     * @param : the input string     * @return: the number of subsequences      */    int countSubsequences(string &source) {        // write your code here        int a_count = 0, b_count = 0, c_count = 0;        for(auto x : source)        {            if(x == 'a')                a_count = 1 + 2*a_count;            else if (x == 'b')                b_count = a_count + 2*b_count;            else if(x == 'c')                c_count = b_count + 2*c_count;        }        return c_count;    }};