完全背包 hiho一下第 7 周

题意： 经典的完全背包问题，给出背包容量及物品体积，和 01 背包不同的是物品数量不限。

思路： 动态规划的问题可以先去想“如果得到了哪个子问题的答案，我就可以用它推出后面的问题”。试用到该经典问题上，如果我们知道了用 i 张奖券买这 N 个物品最多得到的喜好值为 best[i]（i 从 0 到 j）。那么 best[j+1] 的值跟 best[j+1-need[0]]、best[j+1-need[1]]、best[j+1-need[2]]……有关系。可以写出状态转移式：

best[j]=max(best[j−need[i]]+value[i])

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<stack>#include<queue>#include<utility>#include<vector>#include<cmath>#include<set>#include<map>#include<iostream>#include<algorithm>#include<sstream>using namespace std;typedef long long LL;int N, M;int need[510], value[510];int best[100010];int main(){    while(scanf("%d%d", &N, &M) == 2){        for(int i=0; i<N; i++){            scanf("%d%d", &need[i], &value[i]);        }        for(int i=0; i<=M; i++){            int tmp = 0;            for(int j=0; j<N; j++){                if(i < need[j]) continue;                tmp = max(tmp, best[i-need[j]]+value[j]);            }            best[i] = tmp;        }        printf("%d\n", best[M]);    }    return 0;}