HDU2516 取石子游戏(斐波那契)
来源:互联网 发布:飞阳淘宝客采集软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 13:04
取石子游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6162 Accepted Submission(s): 3720
Problem Description
1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出”Second win”.先取者胜输出”First win”.
Input
输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.
Output
先取者负输出”Second win”. 先取者胜输出”First win”.
参看Sample Output.
Sample Input213100000Sample OutputSecond winSecond winFirst winSourceECJTU 2008 Autumn Contest
为了方便,我们将n记为f[i]。
1、当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立。
2、假设当i<=k时,结论成立。
则当i=k+1时,f[i] = f[k]+f[k-1]。 则我们可以把这一堆石子看成两堆,简称k堆和k-1堆。(一定可以看成两堆,因为假如先手第一次取的石子数大于或等于f[k-1],则后手可以直接取完f[k],因为f[k] < 2*f[k-1]) 对于k-1堆,由假设可知,不论先手怎样取,后手总能取到最后一颗。下面我们分析一下后手最后取的石子数x的情况。 如果先手第一次取的石子数y>=f[k-1]/3,则这小堆所剩的石子数小于2y,即后手可以直接取完,此时x=f[k-1]-y,则x<=2/3*f[k-1]。 我们来比较一下2/3*f[k-1]与1/2*f[k]的大小。即4*f[k-1]与3*f[k]的大小,对两值作差后不难得出,后者大。 所以我们得到,x<1/2*f[k]。 即后手取完k-1堆后,先手不能一下取完k堆,所以游戏规则没有改变,则由假设可知,对于k堆,后手仍能取到最后一颗,所以后手必胜。
f[i]:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;long long int a[50],len;const long long int inf = 2147483648+10;int main(){ int i,j; long long int n; a[1] = 1; a[2] = 1; for(i = 3; i<=1000000; i++) { a[i] = a[i-1]+a[i-2]; if(a[i]>=inf) break; } len = i; while(~scanf("%I64d",&n),n) { int flag = 0; for(i = 1; i<len; i++) { if(a[i] == n) { flag = 1; break; } if(a[i]>n) break; } if(flag) printf("Second win\n"); else printf("First win\n"); } return 0;}
阅读全文
0 0
- HDU2516 取石子游戏(斐波那契)
- HDU2516:取石子游戏(斐波那契博弈)
- 斐波那契博弈 hdu2516 取石子游戏
- HDU2516:取石子游戏(斐波那契博弈)
- HDU2516 取石子游戏(斐波那契博弈)
- hdu2516 取石子游戏-----找规律 必败点---斐波那契数列
- HDU2516 取石子游戏
- hdu2516 取石子游戏
- HDU2516-取石子游戏
- hdu2516 取石子游戏
- hdu2516 取石子游戏
- HDU2516 取石子游戏
- 取石子游戏(hdu2516+FIB博弈)
- HDU2516-取石子游戏-博弈
- HDU - 2516 取石子游戏(斐波那契)
- hdu2516——取石子游戏(FIB博弈)
- hdu2516—取石子游戏(斐波拉契博弈)
- hdu2516 取石子游戏 fib博弈
- 学习python最好的IDE---VScode
- Linux多线程编程讲解之系列四
- 一些漫谈
- centos7 安装mysql 解决 Failed to start mariadb.service: Unit not found.
- 浅谈数组指针、指针数组、函数指针、函数指针数组、函数指针数组指针,个人见解。
- HDU2516 取石子游戏(斐波那契)
- Hadoop
- AndroidManifest清单文件详解(Service)
- Ubuntu14.04 Firefox无法打开网页
- 打造自己的JavaScript武器库
- 设计模式-策略模式
- 网狐棋牌 麻将服务器配置
- Something about loopback in linux code
- slam 学习链接