剑指offer每日一刷-2017年11月17日

跳台阶：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

方法一：

使用递归recursive方法：F(n) = F(n-1) + F(n-2); (n>2)

F(n) = n;(n=1,2);

//使用递归recursive,运行时间为421mspublic int JumpFloor(int target){if(target <=2){return target;}return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);}

方法二：

使用迭代（iterative）方法：

通过找规律：f(1) =1; f(2)=2;f(3) = 3; f(4)=5...可以发现规律f(n) = f(n-1)+f(n-2),使用迭代相加，求出f(n).

//使用迭代iterative，运行时间14mspublic int JumpFloors(int target){if(target <=2){return target;}//迭代，从第三级台阶开始向后计算，某一项等于前两项之和，即f(n) = f(n-1) + f(n-2)//这里起始的numberMinusOne和numberMinusTwo分别是number表示三级台阶时，青蛙跳上前面距离该三级台阶一级台阶和两级台阶的台阶，有多少种方法int numberMinusOne = 2; int numberMinusTwo = 1;int result = 0;for(int i=3;i<=target;i++){result = numberMinusOne+numberMinusTwo;numberMinusTwo = numberMinusOne;numberMinusOne = result;}return result;}