合唱队形

描述 Description  
  　　N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
　　合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
　　你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
 
输入格式 Input Format 
  输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
 
输出格式 Output Format 
  输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
 
思路：
  ps： 这是我做的动态第一题，虽然难度是1而且还看了别人的程序，但对我来说还是意义重大。
 
  问题可以转为求最长上升序列，头和尾都求一次，用f[n],c[n]表示

 

  f[i]=max{f[1],f[2],...,f[i-1]}+1,              a[i]>a[j];  //a[n]表示第n个同学的身高

 

  c[i]=max{c[n],c[n-1],...c[i+1]}+1,         a[i]>a[j];  

 

  最后求出f[i]+c[i] 的最大值再减一（因为f[i]+c[i]重复包含自已）

 

源代码：

 

 #include<stdio.h>
int main()
{
 int f[101]={0},c[101],a[101];
 int i,j,z,n;
 scanf("%d",&n);
 for(i=1;i<=n;i++)
 scanf("%d",&a[i]);
  for(i=1;i<=n;i++)
 {
 f[i]=1;
 for(j=1;j<i;j++)
 if(a[i]>a[j]&&f[j]+1>f[i])
 f[i]=f[j]+1;
 }
 for(i=n;i>=1;i--)
 {
 c[i]=1;
 for(j=n;j>i;j--)
 if(a[i]>a[j]&&c[j]+1>c[i])
 c[i]=c[j]+1;
 }
 z=1;
 for(i=1;i<=n;i++)
 if(f[i]+c[i]>z)
 z=f[i]+c[i];
 printf("%d",n-z+1);
 return 0;
}