LeetCode628. Maximum Product of Three Numbers 解题

先看看题目：

先看看题目：

Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.

题目意思是说，给定一个整数的数组，找到三个能产生最大的积的数

看一下例子

Example 1:
Input: [1,2,3]
Output: 6

Example 2:
Input: [1,2,3,4]
Output: 24

注意事项：

The length of the given array will be in range [3,104] and all elements are in the range [-1000, 1000].
Multiplication of any three numbers in the input won’t exceed the range of 32-bit signed integer.

1. 数组的长度不会超过104也不会少于3，其中元素的值在[-1000,1000]范围内
2. 他们的积不会超过32位整型数可以表示的范围，也就是说你可以用int 来保存结果

解题思路

我首先想到的方法就是先将他们排序，然后找最大的三个数相乘就是了。
但是当我想用C++自带的sort()函数的时候，我却死活导不进去algorithm包，没办法，只好自己写排序了，我就找了个快速排序的算法写。
然后我发现事情并没有那么简单，因为还存在负数，当遇到[-9,-8,-2,-1,6]这种情况的时候就不能单纯地找最大的三个了，因为负负得正，应该取最小的两个和最大的一个；同时如果我找好的三个数里头有一个为0，那就得换一个相邻的数代替。所以本以为寥寥几行可以搞定的代码最后写成了好几十行。

class Solution {public:    int partition(vector<int> &array, int low, int high) {        int key = array[low];        while (low < high)        {            while (low < high && key <= array[high]) //如果array[high]大于键值，那么本就应该在键值右边                high--;  //因此将high下标向前移动，直至找到比键值小的值，此时交换这两个值            swap(array[low], array[high]);            while (low < high && key >= array[low])                low++;            swap(array[low], array[high]);        }        return low;//返回key值的下标    }    void mySort(vector<int> &nums, int left, int right) {        int pivot;        if (left<right) {            pivot = partition(nums, left, right);            mySort(nums, left, pivot - 1);            mySort(nums, pivot + 1, right);        }    }    int maximumProduct(vector<int>& nums) {        int result,resultA;        int* count=new int[3];        int i;        //special case        if(nums.size()==3)        {            result=nums[0]*nums[1];            result*=nums[2];            return result;        }        //give it a sort        mySort(nums, 0, nums.size()-1);        count[2]=nums[nums.size()-1];        count[1]=nums[nums.size()-2];        count[0]=nums[nums.size()-3];        if(count[1]<0&&count[0]<0){// case -x, -x, x            count[1]=nums[1];            count[0]=nums[0];        }        for(i=0;i<3;i++){//if anyone is 0, get others            if(count[i]==0)                count[i]=nums[nums.size()-4-i];        }        //count product        result=count[0]*count[1];        result*=count[2];        //try the product of two -x        resultA=nums[0]*nums[1];        resultA*=count[2];        return result>resultA?result:resultA;    }};

更好的算法

leetcode比杭电OJ和POJ好的一个方面就是它在AC之后可以看到别人的代码，按效率排好序的，这样可以让人通过看更优秀的算法得到提高

这段代码的思路是按大小顺序维护五个变量：最大的三个(max3>max2>max1)和最小的两个(min1

class Solution {public:    int maximumProduct(vector<int>& nums) {        if(nums.size() == 3){            return nums[0] * nums[1] * nums[2];        }        int max1 = INT_MIN;        int max2 = INT_MIN;        int max3 = INT_MIN;        int min1 = INT_MAX;        int min2 = INT_MAX;        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){            if(nums[i] >= max1){                max3 = max2;                max2 = max1;                max1 = nums[i];            }            else if(nums[i] >= max2){                max3 = max2;                max2 = nums[i];            }            else if(nums[i] >= max3){                max3 = nums[i];            }            if(nums[i] <= min1){                min2 = min1;                min1 = nums[i];            }            else if(nums[i] <= min2){                min2 = nums[i];            }        }        return max(max1 * max2 * max3, max1 * min1 * min2);    }};