Subarray Sum Equals K

Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.

Example 1:Input:nums = [1,1,1], k = 2Output: 2

Note:
The length of the array is in range [1, 20,000].
The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

题意：找连续子序列的和等于k的 子串个数

暴力解法：双重循环,以每个点为起点双重遍历一遍， O（n^2）

    public static int subarraySum(int[] nums, int k) {        if (nums == null)            return 0;        int count = 0,left = 0,right = 0 ,cur = 0;        for (int i = 0 ; i < nums.length ;i++)        {            for (int j = i ; j <nums.length ; j++)            {                cur += nums[j];                if (cur == k)                    count++;            }            cur = 0;        }        return count;    }

优化：要想计算 s[i,j] (i到j的sum)时，可以通过记忆化缓存之前的s[0,i]和s[0,j] 然后通过s[0,j]-s[0,i] = s[i,j]获得。那实际上当我们遍历的时候所有s[0,cur] （cur表示当前下标）其实都已经计算过了，只需要存下来就好了。
那么通过一次遍历到j的时候 我们就可以用hashmap 记录前面所有s[0,j]的值（value为这样的前缀的个数）。然后只要map中存在当前sum-target就说明 存在s[0,i]==sum - target（这里的sum当然也就是s[0,j]），也就是存在s[i,j]=target

    public static int bettersubarraySum(int[] nums, int k) {        if (nums == null)            return 0;        int count = 0,sum = 0;        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();        map.put(0,1);                //初始化，值为0的前缀 个数为1        for (int i = 0 ; i < nums.length ;i++)        {            sum += nums[i];            if (map.containsKey(sum-k))                count += map.get(sum-k);            map.put(sum,map.getOrDefault(sum,0)+1);        }        return count;    }