快速排序

我们知道冒泡排序和选择排序的时间复杂度都是O(n2),他们都是效率不高的算法
下面要说一下快速排序（基于二分法）
例如需要对3 4 1 6 2 8 12 31 22 15 这十个数用快速排序算法，按照从小到大的顺序输出
首先，我们需要从这十个数中随便找一个数作为基准数，为了方便，直接以第一个数3作为基准数，然后我们需要把这个序列中所有比3大的数放在3的右边，所有比3小的数放在3的左边，第一次调换后就会出现下面的情况1 3 4 6 2 8 12 31 22 15，那么到底是怎样得到这个结果的呢？？？其实就是从原序列的两端开始探测。先从右往左找一个小于3的数，在从左往右找一个大于3的数，然后交换它们。这里可以用变量i和j，分别指向序列的最左边和最右边，当i和j相遇时，就将基准数和a[i]交换，这样就有了新的基准数，然后继续按照上述方法交换。

#include <stdio.h>void quicksort(int left,int right){int i,j,t,temp;if(left>right)return;temp=a[left];   //temp中保存的就是基准数i=left;j=right;while(i!=j){//顺序很重要，由于基准数在左边，所以应该先从右边找while(a[j]>temp&&i<j)j--;while(a[i]<temp&&i<j)i++;//交换两个数在数组中的位置if(i<j){   //i,j并未相遇t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}}//i和j相遇时，交换基准数和a[i]的值，重设基准数a[left]=a[i];a[i]=temp;quicksort(left,i-1);//继续处理左边的quicksort(i+1,right);、、继续处理右边的return;}int main(){int i,j;scanf{"%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);quicksort(0,n-1);   // 调用快速排序//输出最后的结果for(i=0;i<n;i++)printf("%d",a[i]);return 0;}

快速排序的时间复杂度，最坏的情况是像冒泡排序一样每相邻的两个数都交换，为O(n2)，但是它的平均时间复杂度是O(nlogn)。

引申题——找出一个序列中第k小的元素

一种懒方法就是按照上面的算法，求出排好序的数组，然后直接得到a[k]了，
第二种方法就会稍微快一点，就是在递归之前，根据k与left的值确定继续左边或者继续右边，这样可以直接舍弃没必要的操作。