PAT1049. Counting Ones (30)数1问题

The task is simple: given any positive integer N, you are supposed to count the total number of 1's in the decimal form of the integers from 1 to N. For example, given N being 12, there are five 1's in 1, 10, 11, and 12.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives the positive N (<=2³⁰).

Output Specification:

For each test case, print the number of 1's in one line.

Sample Input:

12

Sample Output:

5

总感觉在哪里见过这个题目。。

看了博客发现好像是个面试题，于是乎，来发博客了。

首先观察样例：12 中有1的数为1,10,11,12. 个位是1的数有两个 1,11，十位为1的数有3个10,11,12.  总和即为2+3=5 个。推广一下，答案就是每一位数字为1的个数之和。

遍历每一位数字，每次把数分成三部分，当前位置的数，当前数的高位，当前数的低位。 例如： 2134 当前位为3时，高位为21，低位为4.

如果当前的数字为0，0后面的数不会影响当前位1的个数，所以只加上 高位×权重  比如100 = 10×1+1×10+2

如果当前的数字为1，和低位有关，加上 （高位×权重 ）+（低位+1）

如果当前的数字大于1，同样与低位无关，但要累加到高位上。 所以加上 （左边的数+1）×权重

具体还是看代码吧。。。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int Count(int n){    int ans=0;    int base=1;    while(n/base!=0)    {        int r=n%base;        int l=n/(base*10);        int now=(n/base)%10;        if(now==0)ans+=l*base;        else if(now==1)ans+=l*base+r+1;        else ans+=(l+1)*base;        base*=10;    }    return ans;}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    int ans=Count(n);    printf("%d\n",ans);    return 0;}