131. Palindrome Partitioning && 132. Palindrome Partitioning II

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return

[  ["aa","b"],  ["a","a","b"]]

本题为分割得到所有回文字符串，采用DFS即可

class Solution {public:    vector<vector<string>> partition(string s) {        vector<vector<string>> res;        if(s.empty()) return res;        vector<string> temp;        dfs(res,temp,0,s);        return res;    }    void dfs(vector<vector<string>>& res,vector<string>& temp,int index,string& s){        if(index==s.size()){            res.push_back(temp);            return;        }        for(int i=index;i<s.size();i++){            if(Palin(s,index,i)){                temp.push_back(s.substr(index,i-index+1));                dfs(res,temp,i+1,s);                temp.pop_back();            }        }    }    bool Palin(const string &s,int start,int end){        while(start<=end){            if(s[start++]!=s[end--])                return false;        }        return true;    }};

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

在第二题中，再采用DFS会超时，因为第二题只需要求最小的切割数，而第一题是求所有的切割，有许多切割的切割数相同或者超过了，即使剪枝了也还是会超时

本题用到DP动态规划

步骤1 找到递推公式，假设bool dp[i][j]表示字符串下标从i到j是否为回文串   则dp[i][j]=(s[i]==s[j])&&((j-i>=1)||s[i+1][j-1])

如果i到j是回文的话，他依赖于i+1,j-1也为回文。而计算切割数的count数组，count[i]=min(1+count[j+1],count[i])，count[i]

代表从i开始的字符串的切割数

步骤2 确定循环顺序，因为j始终大于i,所以count[i]依赖于count[j]，所以i的循环是逆序。

class Solution {public:    int minCut(string s) {        vector<vector<int>> dp(s.size(),vector<int>(s.size(),0));        vector<int> count(s.size()+1,0);        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){            count[i]=INT_MAX;            for(int j=i;j<s.size();j++){                if(s[i]==s[j]&&((j-i)<=1||dp[i+1][j-1])){                    dp[i][j]=1;                    count[i]=min(1+count[j+1],count[i]);                }            }        }        return count[0]-1;    }};