反素数入门 zoj 2562 and codefore

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反素数的定义：对于任何正整数，其约数个数记为，例如，如果某个正整数满足：对任意的正整

            数，都有，那么称为反素数

定义理解：素数的约数只有两个 1  和  本身，而反素数的约数是尽可能多，比这个数小到正数的约数都要多

在ACM竞赛中，最常见的问题如下：

（1）给定一个数，求一个最小的正整数，使得的约数个数为

（2）求出中约数个数最多的这个数

题目：

http://codeforces.com/problemset/problem/27/E

题意：

给出一个数 n  ，求一个最小的数，这个数的约数个数恰好为 n 个

题解：

对于一颗质因子分解的树进行搜索

例如：

，以每一个为树的一层建立搜索树，深度为

以为例进行说明，建树如下：

 

/*************************************************************************    > File Name: main.cpp    > Author: ma6174    > Mail: [e-mail]     > Created Time: 2017年11月21日 星期二 00时24分07秒 ************************************************************************/#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define ULL unsigned long long#define INF ~0ULLint n;ULL ans;int p[16]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};void dfs(int dept,ULL temp,int num){if(num>n) return ;if(num==n&&ans>temp) ans=temp;for(int i=1;i<64;i++){if(ans/p[dept]<temp) break;dfs(dept+1,temp*=p[dept],num*(i+1));}}int main(){freopen("in.txt","r",stdin);while(cin>>n){ans=INF;dfs(0,1,1);cout<<ans<<endl;}return 0;} 

zoj2562

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1562

题意：

给出n，求1～n中约数个数最多的数字

题解：

修改上叙代码

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define ULL unsigned long long#define INF ~0ULLint best;ULL n,ans;int p[16]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};void dfs(int dept,ULL temp,int num){if(dept>=16) return;if(num>best){best=num;ans=temp;}if(num==best&&ans>temp) ans=temp;for(int i=1;i<64;i++){if(n/p[dept]<temp) break;dfs(dept+1,temp*=p[dept],num*(i+1));}}int main(){freopen("in.txt","r",stdin);while(cin>>n){ans=INF;best=0;dfs(0,1,1);cout<<ans<<endl;}return 0;}