多数组中位数

题目：
给定两个有序数组arr1和arr2，两个数组长度都为N，求两个数组中所有数的上中位数。
例如：
arr1 = {1,2,3,4};
arr2 = {3,4,5,6};
一共8个数则上中位数是第4个数，所以返回3。
arr1 = {0,1,2};
arr2 = {3,4,5};
一共6个数则上中位数是第3个数，所以返回2。
要求：时间复杂度O(logN)

解析：
1. 首先需要理解什么叫做上中位数，其实很简单，两个数组整合，必然是偶数项，中位数是一个小数，所以，上中位数，表示较小的一方，也就是n/2的向下取整。
2. 因为有log在时间复杂度里面，所以一定要使用二分查找。
3. 首先取二者的中位数，在O(1)时间复杂度内求出，那么数组arr1的midValue = 2，数组arr2的midValue = 4，则较小的元素midValue的左边所有元素，也就是midPosition个，和较大元素右边的所有元素，都要去掉，由于去掉的元素占所有元素的一 半，所以复杂度为O(logn)。只需要移动Lindex和Rindex的位置即可，直到 Lindex == Rindex - 1

代码：

public class Solution {    public int getUpMedian(int[] arr1, int[] arr2) {        // 使用二分法来解决问题        // 确定要查找的范围        int L1=0;        int R1=arr1.length-1;        int L2=0;        int R2=arr2.length-1;        // 涉及到复杂度的情况，千万不要使用for循环        while(L1<R1 && L2<R2){            int mid1=(L1+R1)/2;            int mid2=(L2+R2)/2;            // 折半，选择中间结点进行比较，如果相等，则直接返回            if(arr1[mid1]==arr2[mid2]){                return arr1[mid1];            }            // 如果前者大，那么继续while循环，说明中位数在后者,更新值            if(arr1[mid1]>arr2[mid2]){                // 重新更新点，大的一方要更新右侧，小的一方要更新左侧                // 左侧更新原则：因为考虑到logN，所以要进行优化                mid2=((L2+R2)%2==0)?mid2:(mid2+1);                R1=mid1;                L2=mid2;            }else{                mid1=((L1+R1)%2==0)?mid1:(mid1+1);                L1=mid1;                R2=mid2;            }        }        // 返回结果        return (arr1[L1] > arr2[L2]) ? arr2[L2] : arr1[L1];    }}