Longest Palindromic Substring(动态规划求解)
来源:互联网 发布:硬盘磁头坏了恢复数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 01:27
题目
Given a string s, find the longest palindromic substring ins. You may assume that the maximum length of s is 1000.
Example:
Input: "babad"Output: "bab"Note: "aba" is also a valid answer.
Example:
Input: "cbbd"Output: "bb"
分析
1. 题目要求
给出一个字符串,求解出该字符串的最长回文子串。
2. 求解方法
可以用暴力求解的方法,遍历出该字符串的所有子串,然后判断各个子串是否为回文子串,输出最大的回文子串,该方法的时间复杂度为O(n^3)。
也可以用动态规划的方法来求解其最长回文子串。其时间复杂度为O(n^2)。
使用一个 bool 类型的二维数组p,p[i][j] 表示从 i 到 j 的子串是否为回文子串。
p[i][j] = {s[i] == s[j] , i - j <= 1; s[i] == s[j] && p[i + 1][j - 1];}
3. 代码如下
class Solution {public: string longestPalindrome(string s) { int len = s.length(); int max_len = 0; int start = 0; bool **arr = new bool*[len]; for (int i = 0; i < len; i++) { arr[i] = new bool[len]; for (int j = 0; j < len; j++) { arr[i][j] = false; } } // 以 j 为起点, i 为结点的子串 for (int i = 0; i < len; i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { if (i - j < 2) { arr[j][i] = (s[i] == s[j]); } else { arr[j][i] = (s[i] == s[j] && arr[j + 1][i - 1]); } if (arr[j][i] == true && max_len < i-j+1) { max_len = i - j + 1; start = j; } } } return s.substr(start, max_len); }};
还有一种时间复杂度更低的 Manacher法,以后再说。阅读全文
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