回首Java——归并排序

什么是归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，归并排序是稳定的排序。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

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归并过程

比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

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算法描述

归并操作的工作原理如下：

第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

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归并排序原理

（假设序列共有n个元素）：
将序列每相邻两个数字进行归并操作（merge)，形成floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素
将上述序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素
重复步骤2，直到所有元素排序完毕

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实例

public class MergeSort {    public static void main(String[] args) {        int arr[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};        sort(arr,0,arr.length-1);//数组下标从0开始，所以右边界是长度-1    }    /**     * 进行排序，递归调用     * @param data 待排序数据     * @param left 左边界     * @param right 右边界     */    public static void sort(int[] data, int left, int right) {        if(left<right){            //找出中间索引            int center=(left+right)/2;            //对左边数组进行递归            sort(data,left,center);            //对右边数组进行递归            sort(data,center+1,right);            //合并            merge(data,left,center,right);        }    }    /**     * 合并     */    public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {        int [] tmpArr=new int[data.length];//申请临时空间        int mid=center+1;//计算中间位置        //third记录中间数组的索引，这里相当于三个指针，左边数组，右边数组，新数组，每次比较完就往后移动一个位置        int third=left;        int tmp=left;        while(left<=center&&mid<=right){            //从两个数组中取出最小的放入中间数组            if(data[left]<=data[mid]){                tmpArr[third++]=data[left++];            }else{                tmpArr[third++]=data[mid++];            }        }        //剩余部分依次放入中间数组        while(mid<=right){            tmpArr[third++]=data[mid++];        }        while(left<=center){            tmpArr[third++]=data[left++];        }        //将中间数组中的内容复制回原数组        while(tmp<=right){            data[tmp]=tmpArr[tmp++];        }        System.out.println(Arrays.toString(data));    }}

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参考文章

• https://baike.baidu.com/item/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F/1639015?fr=aladdin