二叉树基础知识大全（核心理解遍历）

二叉树的递归图：

//数据结构---二叉树基础知识总结（小白专场）---c语言实现//树作为一种基本的数据结构，在学习的过程中，主要要去学习：递归的思想，因为树本身就是递归定义的。//栈，和队列直接用的c++标准库里的（为了简洁）#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<stack>#include<queue>using namespace std;typedef char ElemType;typedef struct BiNode{    ElemType data;    struct BiNode *Left;    struct BiNode *Right;}BiNode, *BiTree;//先序拓展序列建立二叉树 ，根据前序遍历结果创建二叉树。void create(BiTree &T)   //这里是引用。必须要引用~~~。{    ElemType c;    scanf("%c", &c);    if (c == '#')        T = NULL; //如果输入为#，则T=NULL，否则新建节点。这个很容易错误。    else {        T = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode));        T->data = c;        create(T->Left);        create(T->Right);    }}//递归遍历，三种遍历代码虽短，但是递归的历程自己脑子里一定要走一边，对理解递归有很大帮助。void preorder(BiTree T)  //前序。{    if (T)    {        printf("%c\t", T->data);        preorder(T->Left);        preorder(T->Right);    }}void inorder(BiTree T)//中序{    if (T)    {        inorder(T->Left);        printf("%c\t", T->data);        inorder(T->Right);    }}void postorder(BiTree T)//后序{    if (T)    {        postorder(T->Left);        postorder(T->Right);        printf("%c\t", T->data);    }}//非递归遍历,我感觉，写非递归遍历就是在看自己对递归遍历的理解程度！  根据等下遍历顺序图好好理解！！！void preorder1(BiTree T)//这种是参考下就行！{    stack<BiTree>S;    S.push(T);    while (!S.empty())    {        T = S.top(); S.pop();        printf("%c\t", T->data);        if (T->Right)S.push(T->Right);//先压右        if (T->Left)S.push(T->Left);    }}//接下来几种非递归遍历好好理解！！！//前序和中序void preorder2(BiTree T){    stack<BiTree>S;    while (T || !S.empty())    {        while (T)                //这个循环意味着只要左边有节点就一直走        {            S.push(T);            printf("%c\t", T->data);    //前序，push意味着第一次碰到就直接访问            T = T->Left;        }        if (!S.empty())     //这个循环意味着从左边上去就要往右边走 一 下， 一 下， 一下        {            T = S.top(); S.pop();            //  printf("%d\t", T->data);  中序，如果把printf放在这里就是非递归中序遍历了。pop出来的时候第二次碰到！            T = T->Right;        }    }}//后序//上面的代码并不能通过简单的移动printf的位置来实现后序遍历，因为从右边上来的时候，并没有被记录void postorder1(BiTree T){    stack<BiTree>S;    BiTree Previsited = NULL;    while (T || !S.empty())    {        while (T)        {            S.push(T);            T = T->Left;        }        BiTree tmp = S.top();        if (tmp->Right == NULL||tmp->Right == Previsited)//右边为空，或者右边的刚才访问了        {            printf("%c\t", tmp->data);            Previsited = tmp;            S.pop();        }        else            T = tmp->Right;    }}//非递归 完美模拟 递归历程， 通过调换访问（printf）语句就可实现前中后遍历//这个如果不能理解，看上面的递归图会好点~enum State { Start, return_from_left, return_from_right };   //状态量typedef struct { enum State state; BiTree T; }StackElem;void postorder2(BiTree BT){    StackElem item = { Start,BT };    stack<StackElem>S;    while (1)    {        if (item.T)                   {            if (item.state == Start)            {                S.push(item);                //printf("%c\t", item.T->data);    //前序                item.T = item.T->Left;                item.state = Start;            }            else  if (item.state == return_from_left)//来自左边            {                S.push(item);                //printf("%c\t", item.T->data);    //中序                item.T = item.T->Right;                item.state = Start;            }            else            {           //来自右边                printf("%c\t", item.T->data);     //后序                if (!S.empty())                {                    item = S.top(); S.pop();                    item.state = (enum State)(item.state + 1);                }                else break;            }        }        else        {            if (!S.empty())            {                item = S.top(); S.pop();                item.state = (enum State)(item.state + 1);  //C++文件不能用自增！~            }            else break;        }    }} //层序遍历void levelorder(BiTree T){    queue<BiTree>Q;    BiTree tmp = T;    if (T)    {        Q.push(tmp);        while (!Q.empty())        {            tmp = Q.front(); Q.pop();            printf("%c\t", tmp->data);            if (tmp->Left)Q.push(tmp->Left);            if (tmp->Right)Q.push(tmp->Right);        }    }}int main(){   //想测哪个函数在这里直接改一下    BiTree T;    create(T);    preorder(T);    printf("\n");    inorder(T);    printf("\n");    postorder(T);    printf("\n");    system("pause");}//测试数据 abd###c##