挑战程序设计竞赛-第四版-3.1.4 最大化平均值

题目内容：
有n个物品的重量和价值分别是wi和vi，从中选出k个物品使得单位重量的价值最大。
输入
n = 3,k = 2;
(w,v)={（2，2），（5，3），（2，1）};
题目分析：
采用二分法做
定义一个函数bool C(x):可以选择使得单位重量的价值不小于x
则选了k个后，单位重量的价值是：

∑i=1kvi/∑i=1kwi

我们要求的是在

∑i=1kvi/∑i=1kwi>=x

的情况下，x的最大取值。

∑i=1kvi/∑i=1kwi>=x

可以变形为

∑i=1k(vi−x∗wi)>=0

主要代码如下

bool C(int x){    int y[100005];    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){        y[i] = (v[i]-x*w[i]);    }    sort(y+1,y+n+1);    int sum = 0;    for(int i = n ; i >= n-k+1;i--){        sum += y[i];    }    return sum >= 0;}void solve(){    double lb = 0 ,ub =INF;    for(int i = 0 ; i < 100 ; i ++){        double mid = (lb + ub) >> 1;        if(C(mid))lb = mid;        else ub = mid;    }    printf ub;}