第四届图灵杯程序设计竞赛

第四届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计竞赛（个人赛）

                                                                                                             2016-11-19

问题 A: 蔡老板的会议

时间限制: 2 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 223  解决: 19
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题目描述

图灵杯个人赛就要开始了，蔡老板召集俱乐部各部门的部长开会。综合楼有N (1<=N<=1000)间办公室，编号1~N每个办公室有一个部长在工（mo）作（yu），其中X号是蔡老板的办公室，会议也将在X(1<=X<=N)号办公室举行。综合楼的构造极其特殊，这N个办公室之间M(1<=M<=100,000)条单向走廊。通过第i条路将需要花费Ti(1<=Ti<=100)单位时间。
由于工作很忙，开完会之后各部长需要返回自己的办公室。他们会选择最短时间的最优路径。
为了合理安排接下来的工作，蔡老板想知道，【来回最久的】【！！！】那个部长在路上花费的时间是多少。

输入

第一行：用空格隔开的三个数N，M和X
接下来的M行：每行有用空格隔开的三个数Ai，Bi和Ti，表示从A点到B点花费的时间Ti

输出

一个int型的数，表示花费时间的最大值

样例输入

4 4 11 2 12 3 13 4 34 1 3

样例输出

8

这是在最短路里面找到最长的那条，再求X到最长的那个点的距离。其实就是最短路。

#include <iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#define siz 1005#define inf 9999999using namespace std;long long int gx[siz][siz],gy[siz][siz];long long int dx[siz],dy[siz];int vis[siz];int n,m,x;int main(){    int a,b,t;    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&x)!=EOF)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=1; i<=n; i++){            for(int j=1; j<=n; j++)                gx[i][j]=gy[i][j]=inf;            //gx[i][i]=gy[i][i]=0;        }        for(int i=1;i<=m;i++){            scanf("%d %d %d",&a,&b,&t);            if(gx[a][b]>t) gx[a][b]=t;            if(gy[b][a]>t) gy[b][a]=t;        }         for(int i=1;i<=n;i++) dx[i]=gx[x][i];        vis[x]=1, dx[x]=0;        while(1){            int v=-1,mx=inf;            for(int i=1;i<=n;i++)            {                if(!vis[i]&&dx[i]<mx) mx=dx[i], v=i;            }            if(v==-1) break;            vis[v]=1;            for(int i=1;i<=n;i++)            {                if(!vis[i]&&dx[i]>dx[v]+gx[v][i])                    dx[i]=dx[v]+gx[v][i];            }        }        ///--------------------------        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=1;i<=n;i++) dy[i]=gy[x][i];        vis[x]=1, dy[x]=0;        while(1){            int v=-1, mx=inf;            for(int i=1;i<=n;i++)            {                if(!vis[i]&&dy[i]<mx) mx=dy[i], v=i;            }            if(v==-1) break;            vis[v]=1;            for(int i=1;i<=n;i++)            {                if(!vis[i]&&dy[i]>gy[v][i]+dy[v])                    dy[i]=gy[v][i]+dy[v];            }        }        int ans=-9999;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(ans<dx[i]+dy[i]) ans=dx[i]+dy[i];        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

问题 B: 一个简单的问题

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 1226  解决: 174
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题目描述

这是一个三层的字母塔。

如何输出一个任意层数的字母塔呢？

输入

一个数字n（1<=n<=26），表示字母塔的层数

输出

n层的字母塔

样例输入

4

样例输出

   A  ABA ABCBAABCDCBA

这是一道水题，跟以前做过的打印三角形一样，用for 循环做

#include <iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define siz 500000using namespace std; int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=1; j<n-i; j++)                printf(" ");            int j;            for(j=0; j<=i; j++)                printf("%c",'A'+j);            for(int k=j-2; k>=0; k--)                printf("%c",'A'+k);            printf("\n");        }    }     return 0;}

问题 C: 粉丝与汉诺塔

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
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题目描述

苟利国家生死以，岂因福祸避趋之？作为ACM真正的粉丝，应该都听闻过汉诺塔问题，汉诺塔问题是这样的：

         有三根柱子，编号A,B,C柱，初始情况下A柱上有n个盘子，小盘子在上大盘子在下，n个盘子大小各不一样，每次移动一个最上层的盘子算作一步，大盘子无法移动到小盘子上面，现在要把n个盘子从A柱全部移动到C柱，请问一共需要多少步？

现在对汉诺塔问题加以限制，每次移动只能经由中间柱实现，即是说如果想从A柱移动到C柱，只能A到B，然后B到C这样移动，反之亦然，那么请问，n个盘子从A柱全部移动到C柱一共需要多少步？

输入

多组输入，每组输入一个正整数n(1<=n<=18)

输出

每行输出一个正整数答案

样例输入

12

样例输出

2

这个题有点坑，16以上就要用打表的方法做，不然递归会超时。

#include <iostream>#include <cstdio> using namespace std; int a[19];int ans; void hanoi(int n,char one,char two,char three){    if(n==1) ans+=2;    else    {        hanoi(n-1,one,two,two);        ans++;        hanoi(n-1,two,two,three);        ans++;        hanoi(n-1,one,two,three);    }}  int main(){    int n;    a[15]=14348906;    a[16]=43046720;    a[17]=129140162;    a[18]=387420488;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        ans=0;        if(n>=15){            printf("%d\n",a[n]);            continue;        }         hanoi(n,'A','B','C');        printf("%d\n",ans);    }     return 0;}

问题 D: 拿糖果

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 383  解决: 44
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题目描述

薯片和他的朋友薯条来到了商店，商店有n个糖果，标号依次为1,2,3....n，对应的价值为W_1,W_2,W_3...W_n。现在薯片先拿走一个标号为a的糖果，标号小于a的糖果就被商家收回去了，然后薯条只能在剩下的糖果中选一个标号为b的糖果，请问W_a-W_b的最大值是多少？

输入

多组数据输入，每一组数据第一行输入一个数字 n（2<=n<=100000）,接下来n行，每行输入一个wi表示第i个糖果的价值(0<wi<=100000）

输出

每组数据输出W_a-W_b的最大值

样例输入

33 2 161 1 1 1 1 1

样例输出

2

这个题可以用DP的思想。不多说，上代码。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#define N 100005#define inf 0x3f3f3fusing namespace std;int p[N];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        memset(p,0,sizeof(p));        int i;        for(i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&p[i]);        }        int wa,wb,_=-N;        wa=p[0];        for(i=1;i<n;i++){            //cout<<wa<<" "<<p[i]<<endl;            if(p[i]<wa){                wb=wa-p[i];                if(wb>_){                    _=wb;                }            }            else if(p[i]>=wa){                wb=wa-p[i];                if(wb>_){                    _=wb;                }                wa=p[i];            }        }        printf("%d\n",_);    }    return 0;}

问题 E: 粉丝与分割平面

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 234  解决: 75
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题目描述

在一个平面上使用一条直线最多可以将一个平面分割成两个平面，而使用两条直线最多可将平面分割成四份，使用三条直线可将平面分割成七份……这是个经典的平面分割问题，但是too simple，作为一个可以对困难谈笑风生的人，我们现在将问题改一下，不再使用平面，而使用一个角来分割平面，一个角最多可以将平面分成两份，两个角最多可以将平面分成七份……那么n个角可以将平面分割成几个部分呢？再进一步，考虑用圆可以将平面分割成几部分呢？聪明的你肯定想得到，答案是…

输入

第一行一个正整数T（1<=T<=20）表示测试数据的数量，之后每行两个正整数n和m（1<=n,m<=1000）分别表示使用n个角和m个圆。

输出

每组数据输出两个答案s1和s2，分别表示使用n个角可将平面分割成s1份，使用m个圆可将平面分割成s2份

样例输入

21 12 3

样例输出

2 27 8

这个题知道公式就很好办。给个链接 点击打开链接

链接里面有很详细的平面分割问题。

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std; int main (){    int n;    int sq=0,cir=0,sqn,cirn;    cin>>n;    while(n--){        cin>>sqn>>cirn;        sq=2*sqn*sqn-sqn+1;        cir=2+cirn*(cirn-1);        cout<<sq<<" "<<cir<<endl;             }    return 0;}

F题写不出，Orz。

问题 G: 爬楼梯

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 153  解决: 51
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题目描述

由于第m个台阶上有好吃的薯条，所以薯片现在要爬一段m阶的楼梯.
薯片每步最多能爬k个阶梯，但是每到了第i个台阶，薯片身上的糖果都会掉落a_i个，现在问你薯片至少得掉多少糖果才能得到薯条？

输入

多组数据输入，每组数据第一行输入两个数字m(1<m<=1000),k(1<=k<m),接下来有m行，每一行输入ai(0<ai<=1000)，表示第i个台阶会掉落的糖果.

输出

对于每组数据，输出至少要牺牲的糖果数.

样例输入

5 21 2 3 4 56 26 5 4 3 2 1

样例输出

99

这是个动态规划题。

#include <iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#define siz 1005using namespace std;int n,k,q[siz],a[siz],d[siz];int main(){    int f,b;    while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)    {        memset(d,0,sizeof(d));        memset(q,0,sizeof(q));        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);        q[1]=0;        f=b=0;        d[0]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int u;            u=q[b];            d[i]=d[q[f]]+a[i];            while(d[u]>d[i]&&f<=b){                b--;                u=q[b];            }            q[++b]=i;            if(q[f]<i-k+1) f++;        }        cout<<d[n]<<endl;    }    return 0;}

---

问题 H: 吃薯条

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 465  解决: 105
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题目描述

薯片这次又遇到问题了==
薯片有n个薯条棒，第i个薯条棒的长度为i，由于薯片能瞬间移动，所以薯片能在1秒内从这n个薯条棒里面选择一个或者多个，吃掉同样长的一部分，
并且被吃掉部分的长度是正整数，问薯片至少多少时间能把这n个薯条棒都吃完？

输入

多组数据输入，每组数据第一行输入一个n（1<=n<=10⁹).

输出

对于每组数据，输出最短的时间.

样例输入

34

样例输出

23

这个题是找规律的题目，我是自己手动找规律的。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <math.h> using namespace std; int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        int t=0;        while(n>0)        {            if(n%2!=0)                n=n-(n/2+1);            else                n=n-n/2;            t++;        }        printf("%d\n",t);    }    return 0;}

东北大学的链接，感觉界面挺好的，代码查重也是妥妥的。

NEUQACM OJ