第三章 数据和信号

3.1 模拟与数字

3.2 周期模拟信号

我们熟知的正弦波就是一种简单的周期模拟信号。

相位描述了波形相对于时间0的位置

波长将简单正弦波的周期或频率与介质的传播速度集合在一起

单一频率的正弦波在数据通信中用处不大，我们需要发送复合信号，复合信号由许多简单正弦波组成。

按照傅里叶分析，任何复合信号是由具有不同频率，相位和振幅的简单正弦波的组合而成。

如果复合信号是周期性的，分解得到的是一系列具有离散频率的信号。

如果复合信号是非周期性的，分解得到的是具有连续频率的正弦波组合

下面就是周期信号和非周期复合信号的带宽

复合信号的带宽是最高频率与最低频率的差值

3.3 数字信号

数据除了可以用模拟信号表示外，还可以使用数字信号表示。例如，1可以编码为正电平，0可以编码为零电平。一个数字信号可以多于两个电平。在这种情况，每个电平就可以发送多个位。

其中对于图二中,一个电平就得用11这样的两位二进制来表示

3.3.1 比特率

一秒中发送的位数

3.3.2 位长

位长 = 传播速度 * 位持续时间

3.3.4 数字信号的传输

基带传输

基带传输需要一个带宽下限频率为0的低通通道

只有我们有无穷大或非常大带宽的低通通道，保持数字信号形状的数字信号基带传输才是可能的。但是在现实中这样的通道不可能存在

在基带传输中,所需的带宽与比特率成正比;如果我们需要更快地发送位,我们就需要更大的带宽

3.4 传输减损

信号通过介质进行传输，但是其传输并非是完美无缺的。不完美的地方导致了信号减损。这意味着信号在介质的开始一端和结束一端是不相同的。发送的信号并非就是接收到的信号。通常会发生三种类型的减损：衰减、失真和噪声。

3.4.1 衰减

衰减就意味着能量损失,通常使用分贝来表示

假设信号通过一种传输介质传输后，它的功率降低了一半。这可以表示为 P2=(1/2)P1，这种情况下衰减(损失的能量)可以计算为：

3.4.2 失真

每一种型号成分在通过介质时有自己的传播速度,所以到达最终目的节点时有各自的延迟. 如果延迟与周期时间不完全一致,那么延迟的差异就会产生相位的差异

3.4.3 噪声

信噪比

SNR实际上是我们需要的信号和我们不需要的噪声之间的比率,较高的信噪比当然意味着信号更少地被噪声破坏

3.5 数据速率限制

数据速率取决于三种因素:

1. 有效带宽
2. 使用的信号电平数
3. 通道的质量

3.5.1 无噪声通道: 奈奎斯特比特率

比特率 = 2 * 带宽 * LOG2(L)

L是电平的数量

虽然电平数可以增加,但是这会增加接收方的负担,同时这会减弱系统的可靠性

3.5.2 噪声通道: 香农容量定理

通道容量: 带宽 * LOG2(1 + SNR)

香农公式中没有指出信号电平, 这意味着无论使用多少个电平,都不可能获得比通道更高的数据速率

注意还有一个公式

3.5.3 使用两种限制条件

在实际应用中, 两种方法都要使用, 以确定所需要的带宽和信号电平数.

3.6 性能

3.6.1 带宽

带宽有两种衡量方式: 以HZ衡量的带宽和以每秒比特数衡量的带宽

以HZ衡量的带宽是复合型号包含的频率范围或者通道能通过的频率范围

术语带宽还可以指通道,链路或者网络每秒能发送的位数.

他们之间有明显的正比关系,以HZ衡量的带宽的增长意味着以每秒位数衡量的带宽的增长

3.6.2 吞吐量

带宽是链路速度的潜在衡量值, 吞吐量实际上就是实际中数据发送速度的快慢衡量值

比如我们有一条带宽为1Mbps的链路,但是连接到链路末端的设备只能处理200kbps. 这意味着我们不能通过这条链路发送数据高于200kbps

3.6.3 延迟

延迟定义了第一个位从源开始发出到整个报文完全到达目标所经历的时间. 我们可以说延迟由四个部分组成: 传播时间,传输时间,排队时间和处理延迟

延迟 = 传播时间 + 传输时间 + 排队时间 + 处理延迟
传播时间 = 距离/传播速度
传输时间 =报文长度/带宽

注意一个字节是8位

3.6.4 带宽与延迟的乘积

带宽延迟积定义了能够充满链路的位数

就是说延时的时间内数据管道内的数据数量,这个数量就是长度(延时)*宽度(带宽)

明显要延时小,带宽大才是好的