归并排序

归并排序

归并排序（MergeSort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

算法描述：

归并操作的工作原理如下：

第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

第二步：设定两个边界，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步：比较两个边界所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动边界到下一位置

重复步骤3直到某一边界超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

代码实现：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void Merge(int arr[],int tmp[],int startIndex,int midIndex,int endIndex){int leftIndex = startIndex;int rightIndex = midIndex + 1;int tmpIndex = startIndex;while(leftIndex < midIndex + 1 && rightIndex < endIndex + 1)//如果左右边界没有越界{if(arr[leftIndex] > arr[rightIndex])//左边的元素值大{tmp[tmpIndex++] = arr[rightIndex++];}else{tmp[tmpIndex++] = arr[leftIndex++]; }}while(leftIndex < midIndex + 1)//右边越界{tmp[tmpIndex++] = arr[leftIndex++];}while(rightIndex < endIndex + 1)//左边越界{tmp[tmpIndex++] = arr[rightIndex++];}//将排序好之后的临时数组中的元素放回到原数组中for(int i = startIndex;i < endIndex + 1;i++){arr[i] = tmp[i];}}void MyMerge(int arr[],int tmp[],int startIndex,int endIndex){if(startIndex < endIndex){int midIndex = (endIndex + startIndex) / 2;MyMerge(arr,tmp,startIndex,midIndex);MyMerge(arr,tmp,midIndex + 1,endIndex);Merge(arr,tmp,startIndex,midIndex,endIndex);}}void MergeSort(int arr[],int len)//时间复杂度O(nlog2^n) 空间复杂度O(n){int *tmp = (int *)malloc(sizeof(int)*len);//动态申请一个临时数组MyMerge(arr,tmp,0,len - 1);}void Show(int arr[],int len){for(int i = 0;i < len ;i++){printf("%d ",arr[i]);}printf("\n");}int main(){int arr[] = {12,67,9,45,34,28,53,19,5,80};int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);MergeSort(arr,len);Show(arr,len);return 0;}

运行结果：