简单选择排序及其改进算法

选择排序是一种最为直观的简单排序方法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。

算法思路：

(1)从待排序序列中，找到关键字最小的元素；

(2)如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换；

(3)从余下的 N - 1 个元素中，找出关键字最小的元素，重复(1)、(2)步，直到排序结束。

简单排序算法代码：

void SelectSort(int num[],int n){    for(int i=0; i<n; i++)    {        int min=i;        for(int j=i+1; j<n; j++)        {            if(num[min]>num[j])//从剩下的元素选择一个最小的元素                min=j;        }        if(min != i)//如果最小元素不是无序组起始位置元素，则与起始元素交换位置        {            int tmp = num[min];            num[min] = num[i];            num[i] = tmp;        }    }}

经典简单选择排序算法是不稳定的。假设：将以下序列从小到大排序，3,3*，3**，2（当中，*用来区分关键字相同的不同记录）。按照经典的简单选择排序，当ｉ＝１执行第一次循环时，最小记录为最后一条记录２，它对应的下标min取值为４。此时，将 num［１］与num［４］互换得２，３＊，３＊＊，３。第二趟和第三趟选择排序不发生任何交换。因此，最后所得有序序列仍然为２，３＊，３＊＊，３，所以该简单排序算法不稳定。

下面提出改进算法：

为了保证简单选择排序的稳定性，本文方法基本思路如下：找到最小记录 Ｒ［min］后，不将该元素与无序快首记录（即第ｉ条记录）直接交换，而在第ｉ＋１条记录到最小记录之间寻找与Ｒ［ｉ］关键字相等的记录。每找到一条就将它与Ｒ［ｉ］互换。如此，最多经过ｎ－ｉ次交换，Ｒ^［ｉ^］就成为min之前^、离min最近的与无序块首记录关键字相等的记录，而其它记录的相对顺序不发生改变。此时再将Ｒ［ｉ］与Ｒ［min］交换，则排序算法将保持稳定性。

代码如下：

void SelectSort(int num[],int n){    for(int i=1;i<=n-1;i++)    {        min=i;        for(int j=i+1;j<=n;j++)        {            if(num[min]>num[j])            {                min=j;            }        }        if(min!=i)        {            int temp;            for(int k=i+1;k<min;k++)            {                if(num[k]==num[i])                {                    temp=num[k];                    num[k]=num[i];                    num[i]=temp;                }            }            temp=num[i];            num[i]=num[min];            num[min]=temp;        }    }}