uva12169（模算数）

题目大意：

现在一个裁判找了三个数x1,a,b,他根据x[i]=(a*x[i-1]+b)mod10001,计算出了一个长度为2*T的数列。现在给出T和x[1],x[3]...x[2*T-1],现在要你输出x[2],x[4]...x[2*T],如果有多组输出，输出任意一组即可。

题目分析：

如果知道了a，就可以计算出x2，进而利用扩展欧几里得算出b。有了x1，a，b，就可以得出所求序列。因为扩展欧几里得只能解两个未知数的方程，所以我通过枚举a，来求得满足条件的a，b值。

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <vector>using namespace std;typedef long long LL;const LL maxn=20000;const LL mod=10001;LL T,n;LL x[maxn];void extend_gcd(LL a,LL b,LL& d,LL& x,LL& y){    if(!b){        d=a;x=1;y=0;    } else{        extend_gcd(b,a%b,d,y,x);        y-=x*(a/b);    }}void print(){    for(int i=2;i<=2*n;i+=2){        cout<<x[i]<<endl;    }}bool judge(LL a,LL b){    for(int i=2;i<=2*n;i++){        if(i%2==0){            x[i]=(a*x[i-1]+b)%mod;        } else {            if(x[i]!=(a*x[i-1]+b)%mod){                return false;            }        }    }    return true;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    while(cin>>n)    {        for(LL i=1;i<=2*n;i+=2){            cin>>x[i];        }        for(LL a=0;a<=10000;a++){            LL val=x[3]-a*a*x[1];            LL b,d,k;            extend_gcd(a+1,mod,d,b,k);            if(val%d)   continue;            b=b*val/d;            if(judge(a,b)){                print();                break;            }        }    }    return 0;}