平面向量基底
来源:互联网 发布:java semaphore 实现 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 01:46
平面上,任意向量a(包括零向量)均可用两个非零向量(e1、e2)表示,即a=xe1+ye2(x、y为任意实数)。这就是平面向量基本定理的主要内容。这里用来表示向量a的两个非零向量e1、e2就称为向量a的一组基底。注意以下几个方面的要点:
(1)作为基底的向量不能是零向量,即e1≠0、e2≠0(这里0指零向量);
(2)一组基底并非一个非零向量,而是指两个非零向量;
(3)用基底e1、e2表示向量a时,实数x、y的取值是唯一的。当基底为e1、e2时,即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2;
(2)一组基底并非一个非零向量,而是指两个非零向量;
(3)用基底e1、e2表示向量a时,实数x、y的取值是唯一的。当基底为e1、e2时,即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2;
(4)能表示向量a的基底不是唯一的。基底e1、e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2,另外一组基底f1、f2也可以将向量a表示为a=mf1+nf2。
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