C++ 图论-半欧拉图

欧拉图是指通过所有边且每边仅通过一次的通路，相应的回路称为欧拉回路。

具有欧拉回路的图称为欧拉图（Euler Graph），具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。

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题目描述

给定一个无向图，包含n 个顶点(编号1~n)，m 条边，求最少用多少笔可以画出图中所有的边

输入输出格式

输入格式：

第一行2个数n,m

以下m行 每行2个数a,b(a不等于b) 表示a,b两点之间有一条边相连

一条边不会被描述多次

输出格式：

一个数 即问题的答案

输入输出样例

输入样例#1： 

5 52 32 42 53 44 5

输出样例#1： 

1

说明

50%的数据 n<=50, m<=100

100%的数据 n<=1000, m<=100000

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【解法】

[奇点：度为奇数的点]

统计图中的奇点个数n。每画一笔能消掉两个奇点（或不减少），因此两个奇点可以一笔画。

n个奇点，需要n/2笔画.

特殊情况：环，零个奇点，也可以一笔画.

【code】

#include <iostream>using namespace std;int Degree[1001]; int n, m, cnt;int main() {int u, v;cin >> n >> m;for(int i=1; i<=m; i++) {cin >> u >> v;Degree[u] ++;Degree[v] ++;}for(int i=1; i<=n; i++) if(Degree[i] % 2 == 1) cnt ++;if(cnt == 0) cout << 1 << endl;else cout << cnt / 2 << endl; return 0;}