时间序列笔记(二)
来源:互联网 发布:java前端好还是后端好 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 08:12
平稳序列
1:时间序列的预处理
平稳性检验:
特征统计量
平稳性时间序列的定义
平稳性时间序列的统计性质
平稳性时间序列的意义
平稳性检验
特征统计量:
概率分布 的意义: 统计特征完全用联合分布函数或联合密度函数决定 例如:均值,方差这些都是在分布函数中可以看出来的,有了密度函数就可以得到分布函数等等
联合分布,,类似同时投两颗骰子
时间序列概率分布的定义:
注意:每一个时间都对应一个完全独立的函数分布。例如1岁身高对应的分布函数是比较集中的,20岁对应的分布函数比较离散
自协方差:自己不同时期的数据自己比较,因为是不同时期来比较,不是同一个时期所以是协方差
自相关系数:绝对值越大关系越强,将自协方差规范化在[-1,1]之间
平稳性定义:
严平稳:所有的统计性质(例每一个时间点的分布均值与分差都相同的正态分布)随时间变化都不会随时间的推移而发生变化
所有严分布又叫做分布平稳
宽平稳:认为序列的统计性质只要由它的低阶矩决定,所以只要保证序列低阶矩稳定(二阶),就能保证序列的主要性质近似平稳
宽平稳又叫低阶矩平稳 例均值(一阶矩),方程(二阶矩)
自相关序数:规范性,对称性,非负定性,非唯一性
非唯一性: 对于每一个平稳序列 对应唯一自相关系数
自相关序数 对应不唯一的平稳序列
稳定时间序列的意义:
因为每一个变量(某时间都有自己的分布)只有一个样本(这个分布中的一个点)
好处:极大减少了随机样本个数,并增加了待估变量的样本容量
极大的简化了时间分析的难度,同时也提高了对特征统计量的估计精度
平稳性的检验(图检验方法)
时序图检验
自相关图检验
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