时间序列笔记（三）

纯随机性

纯随机性检验

纯随机序列的定义

纯随机性性质

纯随机性检验

纯随机性序列也成为白噪声序列，它满足如下性质：

纯随机数列也是平稳性数据

之所以检验是否满足纯随机性，是为了在检验平稳性数据后排除没有研究价值的数据

时序图（常数均值附近波动），系协方差相关系数（自相关图）才可以确定数据是否可用

纯随机性检验

*原理

*条件

*检验统计量

*辨别原则

纯随机其实是我们时间序列要排除的数据（因为时间点前后没有相关性）

样本数据构造统计检验量      找到统计量对应的分布， 看统计量是否在其分布置信区间内（是，拒接原假设，即符合原分布）

    先知道分布特征，再构造统计量

不重要但有必要了解：：：为什么

假设检验分布

Q大样本好，小样本一般，所以将其改进，有了LB统计量

每一个统计检验量在原假设下的p值，

当在设定置信区间内，认为接受原假设（即为白噪声，没有研究价值）

当检验统计量不在设定值置信区间内，则拒绝原假设（即数据是非白噪声序列，有研究价值）

统计里面习惯用六期，十二期作为m值，来通过LP统计量检验

平稳，非纯随机，所以该数据有研究价值

如果数据不平稳（采用别的方法分析，或者转变为平稳数据）

前m期是平稳随机性来检验（纯随机性Q检验，LP检验）