DP—最长上升子序列（LIS）

#include <iostream>#include <cstring>int arr[1003],ans[1003];//ans[i]表示长度为i的最长上升子序列（LIS）的最小末尾是ans[i]using namespace std;int binary_search(int i,int len){//二分查找下界,也就是比arr[i]大一点的数。通过二分法将查找时间复杂度降低到logn    int left,right,mid;    left = 0,right = len;    while(left < right){        mid = left + (right - left) / 2;        if(ans[mid] >= arr[i])            right = mid;        else            left = mid + 1;    }    return left;}int main(){    int n;    while(cin >> n){        int len = 1;        for(int i = 1;i <= n;i++)            cin >> arr[i];        ans[1] = arr[1];//初始化长度为1的最长上升子序列就是arr[1];        for(int i = 2;i <= n;i++){            if(arr[i] > ans[len])//如果当前数字大于已求出的LIS的最小末尾ans[len]，那么说明可以放在子序列之后。改成>=就是最长非下降子序列                ans[++len] = arr[i];            else{                int pos = binary_search(i, len);                ans[pos] = arr[i];            }        }        cout << len <<endl;        for(int i = 1;i <= len;i++)            cout << ans[i] << " ";    }}