SLAM学习之《State Estimation for Robotics》——2.1.1
来源:互联网 发布:matlab plot函数矩阵 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 00:43
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作者:宋洋鹏(youngpan1101)
邮箱: yangpeng_song@163.com
2.1.1 Definitions
定义随机变量
,若存在非负函数 ,使得对任意实数 ,有
则称为连续型随机变量,其中 称为 的概率密度函数(probability density function, PDF),简称概率密度或密度函数,而 为随机变量 落在区域 的概率,即 为 在给定区域上的积分。 连续型随机变量的概率密度函数
的性质: - 非负性:
,, - 规范性:
- 非负性:
随机变量
的可取值范围为 ,其条件变量 的可取值范围为 ,则对任意取值的 , 在 发生的概率为
则称为给定 下 的条件密度函数。 对于
维的随机变量,记为 , 这里的 为随机向量,则多元的随机变量的联合密度函数(joint probability densities)为 , 对于 两个随机向量,则可以写成 , 对于多元的随机变量的联合密度函数,有
式中,, 。
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