HDUOJ 2047
来源:互联网 发布:逻辑思维和编程 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:57
原题:
Problem Description
今年的ACM暑期集训队一共有18人,分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍,由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中,大家建立了深厚的友谊,阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月,想了一想,阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干,准备在上面刻下一个长度为n的只由”E” “O” “F”三种字符组成的字符串(可以只有其中一种或两种字符,但绝对不能有其他字符),阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况,他认为,”OO”看起来就像发怒的眼睛,效果不好。
你,NEW ACMer,EOF的崇拜者,能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成,(0 < n < 40)。
Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
2
3
8
解题思路:
F(n) = F(n-1) * 2 + F(n-2) * 2
可以这么去理解,简单易懂:
- 当第n个字符是E或F时,则有2 * F(n-1)种方案
- 当第n个字符是O时,第n-1个字符必须为E或F,所以有2 * F(n-2)种方案
代码:
递推求解–找递推公式
#include<stdio.h>long long dp[40] = { 0,3,8 };int main(){ int n, i; for (i = 3; i < 40; i++) dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) * 2; while (scanf("%d", &n) != EOF) printf("%lld\n", dp[n]);}
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