bzoj 3316: JC loves Mkk（二分+单调队列）

3316: JC loves Mkk

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Description

Input

第1行，包含三个整数。n，L，R。
第2行n个数，代表a[1..n]。

Output

仅1行，表示询问答案。
如果答案是整数，就输出整数；否则，输出既约分数“P/Q”来表示。

Sample Input

5 3 4

3 1 2 4 5

Sample Output

7/2

二分答案ans

之后将所有数全部减去ans，如果存在一个连续子序列满足

①和为正；②长度为偶数且在范围[L, R]内

说明答案比ans大，否则比ans小

可以求出前缀和并用单调队列维护，就可以O(n)判定了

提示：对于当前sum[i]，一定是尽可能找到最小的sum[j] (i-j∈[L, R] && ((i-j)%2==0) )

来判定sum[i]-sum[j]是否大于0

细节比较多：

①它是个环，所以要先把数组复制一遍并接在后面

②因为长度是偶数，所以要两次单调队列，一次处理0,2,4,6,8…，一次处理1,3,5,7,9,…

③因为长度不能小于L， 所以当你遍历到sum[i]时，肯定是将sum[i-L]或者sum[i-L-1]加入队列

#include<stdio.h>#define LL long long#define eps 1e-6#define double long doubleint L, R, n, ar, al, a[200005], q[200005];double sum[200005];LL Gcd(LL a, LL b){if(b==0)return a;return Gcd(b, a%b);}int Jud(double m){int i, top, back, now;for(i=1;i<=n;i++)sum[i] = sum[i-1]+a[i]-m;top = 0, back = 1;now = 0;for(i=2;i<=n;i+=2){while(i-now>=L){while(back<=top && sum[q[top]]>=sum[now])top--;q[++top] = now;now += 2;}while(back<=top && i-q[back]>R)back++;if(back<=top){if(sum[i]-sum[q[back]]>=0){al = q[back], ar = i;return 1;}}}top = 0, back = 1;now = 1;for(i=3;i<=n;i+=2){while(i-now>=L){while(back<=top && sum[q[top]]>=sum[now])top--;q[++top] = now;now += 2;}while(back<=top && i-q[back]>R)back++;if(back<=top){if(sum[i]-sum[q[back]]>=0){al = q[back], ar = i;return 1;}}}return 0;}int main(void){int i;LL p, qq, t;double l, r, m;scanf("%d%d%d", &n, &L, &R);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d", &a[i]);a[i+n] = a[i];}n *= 2;l = 0, r = 1000000000;while(l+eps<r){m = (l+r)/2;if(Jud(m))l = m;elser = m;}if(l<=eps)Jud(0);p = 0, qq = ar-al;for(i=al+1;i<=ar;i++)p += a[i];t = Gcd(p, qq);if(p%qq==0)printf("%lld\n", p/qq);elseprintf("%lld/%lld\n", p/t, qq/t);return 0;}/*50 12 41123 142 142 333 512 914 231 535 133 232152 815 646 343 213 646 355 775 244 646200 598 535 666 444 222 662 663 642 324152 815 646 343 213 646 355 775 244 646102 535 535 232 568 125 646 757 868 123*/