邦德，白书P345UVa11345(最小生成树，无根树转有根树，最近公共祖先，二进制快速查找)

本题是一道非常非常优秀的题目，题目的综合性，考察的知识点实在是太丰富了。而且刘的算法思路也足够精简优化，是一道知道反复复习多次的题目。
知识积累：
1.首先，求求最小瓶颈路问题可不是最短路问题，因为最长边最小的路径不一定是最短路。比如A到B之间有两条路径，其中一条所经过的边的权值为1，1，1，1，1，1，1，1，第二条所经过的路径为2。
2.由于Kruskal算法生成的最小生成树仅仅是原图的一个子图，是无根树，所需要无根树转有根树。
无根树转有根数算法：

dfs(0, -1, 0);//dfs无根树转有根数 void dfs(int u, int fa, int level) {  solver.L[u] = level;  for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {    int v = G[u][i];    if(v != fa) {      solver.fa[v] = u;      solver.cost[v] = C[u][i];      dfs(v, u, level+1);    }  }}

其中根节点的fa[]数组并未赋初始值，需要全局赋值。
3.二进制快速查找：
初始化：

 void preprocess() {    for(int i = 0; i < n; i++) {      anc[i][0] = fa[i]; maxcost[i][0] = cost[i];      for(int j = 1; (1 << j) < n; j++) anc[i][j] = -1;    }       for(int j = 1; (1 << j) < n; j++)      for(int i = 0; i < n; i++)        if(anc[i][j-1] != -1) {          int a = anc[i][j-1];          anc[i][j] = anc[a][j-1];          maxcost[i][j] = max(maxcost[i][j-1], maxcost[a][j-1]);        }  }

将每个元素与它前面第2^i个元素相连接。2^i

if(L[p] < L[q]) swap(p, q);    for(log = 1; (1 << log) <= L[p]; log++); log--;    int ans = -INF;    for(int i = log; i >= 0; i--)      if (L[p] - (1 << i) >= L[q]) { ans = max(ans, maxcost[p][i]); p = anc[p][i];}

核心思想，2^0,2^1,2^2……2^n之间随意组合可以组成2^n到2^n+1次方之间任意的一个数字。由此实现给定一个元素n，可通过logN的时间迅速找到其前面任意位置的元素。

// UVa11354 Bond// Rujia Liu#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 100000 + 10;const int logmaxn = 20;const int INF = 1000000000;struct LCA {  int n;  int fa[maxn];   // 父亲数组  int cost[maxn]; // 和父亲的费用  int L[maxn];    // 层次（根节点层次为0）  int anc[maxn][logmaxn];     // anc[p][i]是结点p的第2^i级父亲。anc[i][0] = fa[i]  int maxcost[maxn][logmaxn]; // maxcost[p][i]是i和anc[p][i]的路径上的最大费用  // 预处理，根据fa和cost数组求出anc和maxcost数组  void preprocess() {    for(int i = 0; i < n; i++) {      anc[i][0] = fa[i]; maxcost[i][0] = cost[i];      for(int j = 1; (1 << j) < n; j++) anc[i][j] = -1;    }       for(int j = 1; (1 << j) < n; j++)      for(int i = 0; i < n; i++)        if(anc[i][j-1] != -1) {          int a = anc[i][j-1];          anc[i][j] = anc[a][j-1];          maxcost[i][j] = max(maxcost[i][j-1], maxcost[a][j-1]);        }  }  // 求p到q的路径上的最大权  int query(int p, int q) {    int tmp, log, i;    if(L[p] < L[q]) swap(p, q);    for(log = 1; (1 << log) <= L[p]; log++); log--;    int ans = -INF;    for(int i = log; i >= 0; i--)      if (L[p] - (1 << i) >= L[q]) { ans = max(ans, maxcost[p][i]); p = anc[p][i];}    if (p == q) return ans; // LCA为p    for(int i = log; i >= 0; i--)      if(anc[p][i] != -1 && anc[p][i] != anc[q][i]) {        ans = max(ans, maxcost[p][i]); p = anc[p][i];        ans = max(ans, maxcost[q][i]); q = anc[q][i];      }    ans = max(ans, cost[p]);    ans = max(ans, cost[q]);    return ans; // LCA为fa[p]（它也等于fa[q]）  }  };LCA solver;#include<cstdio>#include<vector>int pa[maxn];int findset(int x) { return pa[x] != x ? pa[x] = findset(pa[x]) : x; } vector<int> G[maxn], C[maxn];void dfs(int u, int fa, int level) {  solver.L[u] = level;  for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {    int v = G[u][i];    if(v != fa) {      solver.fa[v] = u;      solver.cost[v] = C[u][i];      dfs(v, u, level+1);    }  }}struct Edge {  int x, y, d;  bool operator < (const Edge& rhs) const {    return d < rhs.d;  }};const int maxm = 100000;Edge e[maxm];int main() {  int kase = 0, n, m, x, y, d, Q;  while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n) {    for(int i = 0; i < m; i++) {      scanf("%d%d%d", &x, &y, &d);      e[i] = (Edge){ x-1, y-1, d };//语法细节再次注意     }    // 最小生成树    sort(e, e+m);    for(int i = 0; i < n; i++) { pa[i] = i; G[i].clear(); C[i].clear(); }    for(int i = 0; i < m; i++) {      int x = e[i].x, y = e[i].y, d = e[i].d, u = findset(x), v = findset(y);      if(u != v) {        pa[u] = v;        G[x].push_back(y); C[x].push_back(d);        G[y].push_back(x); C[y].push_back(d);      }    }    // 化成有根树    solver.n = n;    dfs(0, -1, 0);//dfs无根树转有根数     solver.preprocess();    if(++kase != 1) printf("\n");    scanf("%d", &Q);    while(Q--) {      scanf("%d%d", &x, &y);      printf("%d\n", solver.query(x-1, y-1));    }  }  return 0;}