数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

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Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input

16 101 22 33 14 55 66 41 41 63 43 6

Example Output

1

Hint

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

#include <iostream>
#include <memory.h>

using namespace std;

int po[1024][1024];
int vi[1024];
int num[1024];
int n, m, t, flag;

void DFS(int k)
{
    flag++;
    vi[k]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        //num[flag++]=i;//这样是用来记录DFS遍历点的顺序
        if(!vi[i] && po[k][i])
        {
            DFS(i);
        }
    }
}

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m;
        flag=0;
        memset(po,0,sizeof(po));
        memset(vi,0,sizeof(vi));
        memset(num,0,sizeof(num));
        int i;
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            int a, b;
            cin>>a>>b;
            po[a][b]=po[b][a]=1;
            num[a]++;
            num[b]++;
        }
        DFS(1);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(num[i]%2==1)
            {
                break;
            }
        }
        if(i==n+1 && flag==n)
        {
            cout<<1<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<0<<endl;
        }
    }
    return 0;
}