数字序列

数字序列：

Problem Description

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

 

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

 

Output

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

 

Sample Input

1 1 31 2 100 0 0

 

Sample Output

25

因为f（n）只有七中取值0-6,系数a对应7个,b对应7个,A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) 只有49个不同值,为一个周期,只要开一个数组储存这49个值mod 7的余数就好了,然后用n%49,来算。

在百度copy一份别人的思想：

1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3.   
4. int arr[10000];   
5.    
6. int main()  
7. {  
8.     int A,B,n;  
9.     arr[1] = arr[2] = 1;  
10.     while(cin>>A>>B>>n, A || B || n)  
11.     {  
12.         int i;  
13.         for(i=3; i<10000 ;i++)  
14.         {  
15.             arr[i] = (A*arr[i-1] + B*arr[i-2]) % 7;  
16.               
17.             //如果有两个连着 =1，则后面的全部和前面相同，即出现了周期  
18.             //这时就没必要再进行下去了，跳出循环, i-2为周期   
19.             if(arr[i] == 1 && arr[i-1] == 1)              
20.                 break;  
21.         }  
22.         n = n % (i-2);  
23.           
24.         // 把n对周期求模，当n = i-2时, n=0,此时本来应该取arr[i-2]的，所以把arr[0]=arr[i-2]   
25.         //也可以这样：  
26.         //if(n==0)   n=i-2;                  
27.         arr[0] = arr[i-2];    
28.         cout << arr[n] << endl;  
29.     }  
30.     return 0;  
31. }  

真难啊：

 #include<stdio.h> 
  
int arr[10000];   
   
int main()  
{  
    int A,B,n;  
    arr[1] = arr[2] = 1;  
    while(scanf("%d %d %d",&A,&B,&n), A || B || n)  
    {  
        int i;  
        for(i=3; i<10000 ;i++)  
        {  
            arr[i] = (A*arr[i-1] + B*arr[i-2]) % 7;  
              
            //如果有两个连着 =1，则后面的全部和前面相同，即出现了周期  
            //这时就没必要再进行下去了，跳出循环, i-2为周期   
            if(arr[i] == 1 && arr[i-1] == 1)              
                break;  
        }  
        n = n % (i-2);  
          
        // 把n对周期求模，当n = i-2时, n=0,此时本来应该取arr[i-2]的，所以把arr[0]=arr[i-2]   
        //也可以这样：  
        //if(n==0)   n=i-2;                  
        arr[0] = arr[i-2];  
printf("%d\n",arr[n]);  
    }  
    return 0;  
}