hdu-5690-All X

All X

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2548    Accepted Submission(s): 1054

Problem Description

F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

 

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9 

1≤m≤1010

0≤c<k≤10,000

 

Output

对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

 

Sample Input

31 3 5 21 3 5 13 5 99 69

 

Sample Output

Case #1:NoCase #2:YesCase #3:Yes
Hint
对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。
 

 

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

题意：

相当于       是否成立 ，其实这个公式相当于        是否成立 ，这样的话，就能用快速幂做了

coed : 

#include<cstdio>using namespace std;typedef long long int ll;ll power(ll a, ll b, ll mod) {    ll ret = 1;    while(b){        if(b & 1)            ret = ret * a % mod;        a=a*a%mod;        b>>= 1;    }    return ret;}int calc(ll x,ll m,ll k){    return  ((power(10,m,9*k)-1)/9 *x%k);}int main(){    int T,t=0;    ll x,m,k,c;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%lld %lld %lld %lld",&x,&m,&k,&c);        if(calc(x,m,k)==c%k) printf("Case #%d:\nYes\n",++t);        else printf("Case #%d:\nNo\n",++t);    }    return 0;}