进制

考试题：
假设在n进制下，下面等式成立：567*456=150216 ，  则n的值是（D）
A   9                B     10               C   12            D     18
分析:    567*456=150216    即：
(7*n^0+6*n^1+5*n^2)*(6*n^0+5*n^1+4*n^2)=6*n^0+1*n^1+2*n^2+0*n^3+5*n^4+1*n^5
(7+6n+5n^2)*(6+5n+4n^2)=6+n+2n^2+5n^4+n^5

20n^4+49n^3+88n^2+71n+42= n^5+5n^4+2n^2+n+6

(1)  两边同时%n
42%n==6%n               (由所给选项知n>6)

所以  42%n==6           (排除B)

(2)  两边同时除以n，再%n
(71+42/n)%n==(1+6/n)%n==1
(n>6 6/n==0 (1+6/n)%n==1%n==1)
所以    (71+42/n)%n==1        (排除AC)