进制

进制就是逢x进位。十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位

不同进制的表示

245分别在2、8、10、16进制下的表示：

 2进制：11110101.01 8进制：365.210进制：245.2516进制：F5.4

将r进制转换为10进制

• 2进制：

  1       1       1       1       0       1       0       1   .   0        11*2^7 + 1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 + 0*2^-1 + 1*2^-2 = 245

8进制：

  3       6       5   .   83*8^2 + 6*8^1 + 5*8^0 + 8*8^-1= 245

10进制转r机制

• 整数位：除r取余，倒序排列

• 小数位：乘r取整，正序排列

• 2进制：

245 / 2 = 122 余 1122 / 2 = 61  余 061  / 2 = 30  余 130  / 2 = 15  余 015  / 2 = 7   余 17   / 2 = 3   余 13   / 2 = 1   余 11   / 2 = 0   余 10.25* 2 = 0.5 整 00.5 * 2 = 1.0 整 10   * 2 = 0.0 整 0

• 8进制：

245 / 8 = 30 余 530  / 8 = 3  余 63   / 8 = 0  余 30.25* 8 = 2.0整 20   * 8 = 0.0整 0

进制规律

• 8进制对应3位2进制数
• 16进制对应4位2进制数
• 整数部分不够，左边补零。小数部分，右边补零

 2进制：011 110 101 8进制： 3   6   5 2进制：1111 010116进制： F    5