MATLAB深度学习 ： 一般深度学习MATLAB代码解析

深度学习系列（五）：一个简单深度学习工具箱原创 

首先介绍下一般网络的建立模型，找到在工具箱 
DeepLearnToolbox\tests\test_example_NN.m文件，这个测试函数是测试一般的网络模型，取前一段代码：

load mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x  = double(test_x)  / 255;train_y = double(train_y);test_y  = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs =  1;   %  Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100;  %  Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');
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使用到的是手写体数据库，该数据库已经集成到工具箱了，直接用就好，显示看一看该数据库的一部分，其目标就是通过训练该数据库达到识别的目的： 

紧接着是对该数据库数据进行归一化等等预处理。nnsetup建立一个网络，里面会有许多参数初始化，同时在设置下opts.numepochs = 1; 该参数个人感觉就是将所有数据重复试验次数，设置1就是实验一次。opts.batchsize = 100;该参数是将大量样本每随机100个作为一波送进去实验。再就是训练测试了。Ok来看看nnsetup：

function nn = nnsetup(architecture)%NNSETUP创建前向神经网络% nn = nnsetup(architecture) 返回一个神经网络结构，architecture为结构参数% architecture 是一个n x 1 向量，表示每一层神经元的个数%比如architecture=[784 100 10]，表示输入层为784维输入，100个隐含层，10个输出层%为什么是输入为784：因为每一个手写体大小为28*28的，也就是784维度%隐含层为什么是100：随便设置的，可以随意修改，需要设计%输出为什么是10：手写体有0-9这10种结果，所以为10    nn.size   = architecture;    nn.n      = numel(nn.size);    nn.activation_function              = 'tanh_opt';   % 隐含层激活函数: 'sigm' (sigmoid) or 'tanh_opt' (默认 tanh).    nn.learningRate                     = 2;            %  学习率: typically needs to be lower when using 'sigm' activation function and non-normalized inputs.    nn.momentum                         = 0.5;          %  Momentum 权值动量因子    nn.scaling_learningRate             = 1;            %  学习率变化因子 (each epoch)    nn.weightPenaltyL2                  = 0;            %  L2 regularization正则化    nn.nonSparsityPenalty               = 0;            %  非稀疏惩罚    nn.sparsityTarget                   = 0.05;         %  稀疏目标值    nn.inputZeroMaskedFraction          = 0;            %  自动编码的去噪作用    nn.dropoutFraction                  = 0;            %  Dropout level (http://www.cs.toronto.edu/~hinton/absps/dropout.pdf)    nn.testing                          = 0;            %  Internal variable. nntest sets this to one.    nn.output                           = 'sigm';       %  输出激活output unit 'sigm' (=logistic), 'softmax' and 'linear'    for i = 2 : nn.n           % weights and weight momentum        nn.W{i - 1} = (rand(nn.size(i), nn.size(i - 1)+1) - 0.5) * 2 * 4 * sqrt(6 / (nn.size(i) + nn.size(i - 1)));        nn.vW{i - 1} = zeros(size(nn.W{i - 1}));        % average activations (for use with sparsity)        nn.p{i}     = zeros(1, nn.size(i));       endend
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这个函数理解起来很简单，初始化网络，网络需要什么初始化什么，一大堆初始化是适应所有的网络的（cnn,dbn等等），有些用到了再说吧，现在你只需要知道网络的结构，以及与稀疏编码表示有关的参数： nn.nonSparsityPenalty ，nn.sparsityTarget，这也就是上节说到的，为什么稀疏表示，具体怎么样不用管，实际使用的时候只是这么几个参数设置，其他的交给程序吧。再有就是注意下激活函数 nn.activation_function。，然后网络权值随机初始化。

紧接着是nntrain了，关于这部分，前面说的那个博主介绍的很好，里面注释也多，可以去看看（看完回来哦）： 
http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/9421061

这里再说下这个函数整体：[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);

可以看到nntrain需要的是设计的网络nn，训练数据train_x，训练对应的目标值train_y，以及附加参数opts。附加参数包括：重复训练次数opts.numepochs，训练数据每一块大小opts.batchsize等等。函数出来的就是训练好的网络nn,这个很重要，训练好的nn为结构体，里面包括你所需要的所有信息，比如说每一层网络的权值系数，训练误差，等等都可以找到，并且在nntest也是用这个训练好的nn。nntrain的具体实现细节见上面那个博客的介绍吧。

nntrain

setup大概就这样一个过程，下面就到了train了，打开\NN\nntrain.m

我们跳过那些检验传入数据是否正确的代码，直接到关键的部分

denoising 的部分请参考论文：Extracting and Composing Robust Features with Denoising Autoencoders

[cpp] view plain copy

1. m = size(train_x, 1);  
2. //m是训练样本的数量  
3. //注意在调用的时候我们设置了opt，batchsize是做batch gradient时候的大小  
4. batchsize = opts.batchsize; numepochs = opts.numepochs;  
5. numbatches = m / batchsize;  //计算batch的数量,训练样本的总个数除以一个batch的                                size,得到batch的总数目  
6. assert(rem(numbatches, 1) == 0, 'numbatches must be a integer');//即上一步                                            对总数据进行分组，组数应是一个整数
7. L = zeros(numepochs*numbatches,1);  
8. n = 1;  
9. //numepochs是循环的次数  
10. for i = 1 : numepochs  
11.     tic;  // tic用来保存当前时间，而后使用toc来记录程序完成时间。
12.     kk = randperm(m);  
13.     //把batches打乱顺序进行训练，randperm(m)功能是随机打乱一个数字序列,生成一个       乱序的1到m的数组。例如 randperm(5)，ans = 2 3 4 1 5
      
14.     for l = 1 : numbatches  
15.         batch_x = train_x(kk((l - 1) * batchsize + 1 : l * batchsize), :);  
16.         //Add noise to input (for use in denoising autoencoder)  
17.         //加入noise，这是denoising autoencoder需要使用到的部分  
18.         //这部分请参见《Extracting and Composing Robust Features with Denoising Autoencoders》这篇论文  
19.         //具体加入的方法就是把训练样例中的一些数据调整变为0，inputZeroMaskedFraction表示了调整的比例  
20.         if(nn.inputZeroMaskedFraction ~= 0)  
21.             batch_x = batch_x*
22. (rand(size(batch_x))>nn.inputZeroMaskedFraction);  
23.         end  
24.         batch_y = train_y(kk((l - 1) * batchsize + 1 : l * batchsize), :);  
25.         //这三个函数  
26.         //nnff是进行前向传播，nnbp是后向传播，nnapplygrads是进行梯度下降  
27.         //我们在下面分析这些函数的代码  
28.         nn = nnff(nn, batch_x, batch_y);  
29.         nn = nnbp(nn);  
30.         nn = nnapplygrads(nn);  
31.         L(n) = nn.L;  
32.         n = n + 1;  
33.     end  
34.       
35.     t = toc;  
36.     if ishandle(fhandle)  
37.         if opts.validation == 1  
38.             loss = nneval(nn, loss, train_x, train_y, val_x, val_y);  
39.         else  
40.             loss = nneval(nn, loss, train_x, train_y);  
41.         end  
42.         nnupdatefigures(nn, fhandle, loss, opts, i);  
43.     end  
44.           
45.     disp(['epoch ' num2str(i) '/' num2str(opts.numepochs) '. Took ' num2str(t) ' seconds' '. Mean squared error on training set is ' num2str(mean(L((n-numbatches):(n-1))))]);  
46.     nn.learningRate = nn.learningRate * nn.scaling_learningRate;  
47. end  

下面分析三个函数nnff,nnbp和nnapplygrads

nnff

nnff就是进行feedforward pass，其实非常简单，就是整个网络正向跑一次就可以了

当然其中有dropout和sparsity的计算

具体的参见论文“Improving Neural Networks with Dropout“和Autoencoders and Sparsity

[cpp] view plain copy

1. function nn = nnff(nn, x, y)  
2. //NNFF performs a feedforward pass  
3. // nn = nnff(nn, x, y) returns an neural network structure with updated  
4. // layer activations, error and loss (nn.a, nn.e and nn.L)  
5.   
6.     n = nn.n;  
7.     m = size(x, 1);  
8.       
9.     x = [ones(m,1) x];  
10.     nn.a{1} = x;  
11.   
12.     //feedforward pass  
13.     for i = 2 : n-1  
14.         //根据选择的激活函数不同进行正向传播计算  
15.         //你可以回过头去看nnsetup里面的第一个参数activation_function  
16.         //sigm就是sigmoid函数,tanh_opt就是tanh的函数，这个toolbox好像有一点改变  
17.         //tanh_opt是1.7159*tanh(2/3.*A)  
18.         switch nn.activation_function   
19.             case 'sigm'  
20.                 // Calculate the unit's outputs (including the bias term)  
21.                 nn.a{i} = sigm(nn.a{i - 1} * nn.W{i - 1}');  
22.             case 'tanh_opt'  
23.                 nn.a{i} = tanh_opt(nn.a{i - 1} * nn.W{i - 1}');  
24.         end  
25.           
26.         //dropout的计算部分部分 dropoutFraction 是nnsetup中可以设置的一个参数  
27.         if(nn.dropoutFraction > 0)  
28.             if(nn.testing)  
29.                 nn.a{i} = nn.a{i}.*(1 - nn.dropoutFraction);  
30.             else  
31.                 nn.dropOutMask{i} = (rand(size(nn.a{i}))>nn.dropoutFraction);  
32.                 nn.a{i} = nn.a{i}.*nn.dropOutMask{i};  
33.             end  
34.         end  
35.         //计算sparsity，nonSparsityPenalty 是对没达到sparsitytarget的参数的惩罚系数  
36.         //calculate running exponential activations for use with sparsity  
37.         if(nn.nonSparsityPenalty>0)  
38.             nn.p{i} = 0.99 * nn.p{i} + 0.01 * mean(nn.a{i}, 1);  
39.         end  
40.           
41.         //Add the bias term  
42.         nn.a{i} = [ones(m,1) nn.a{i}];  
43.     end  
44.     switch nn.output   
45.         case 'sigm'  
46.             nn.a{n} = sigm(nn.a{n - 1} * nn.W{n - 1}');  
47.         case 'linear'  
48.             nn.a{n} = nn.a{n - 1} * nn.W{n - 1}';  
49.         case 'softmax'  
50.             nn.a{n} = nn.a{n - 1} * nn.W{n - 1}';//这里的n就是循环n-1里时那个具体的数，代表最后一层输出层（不参与循环）  
51.             nn.a{n} = exp(bsxfun(@minus, nn.a{n}, max(nn.a{n},[],2))); 
52. //max这种表达的意思比较并取每一行的最大值，结果为列向量。
53.             nn.a{n} = bsxfun(@rdivide, nn.a{n}, sum(nn.a{n}, 2));   
54.      //bsxfun代表高效运算，指两个数组间元素逐个计算的二值操作，@rdivide 这里指左除；@minus是减法
     
55.     end  
56.     //error and loss 
57. 
    
58.     //计算error  
59.     nn.e = y - nn.a{n};  
60.     //计算计算loss 函数  
61.     switch nn.output  
62.         case {'sigm', 'linear'}  
63.             nn.L = 1/2 * sum(sum(nn.e .^ 2)) / m;   
64.         case 'softmax'  
65.             nn.L = -sum(sum(y .* log(nn.a{n}))) / m;  
66.     end  
67. end  

nnbp

代码：\NN\nnbp.m

nnbp呢是进行back propagation的过程，过程还是比较中规中矩，和ufldl中的Neural Network讲的基本一致

值得注意的还是dropout和sparsity的部分

[cpp] view plain copy

1. if(nn.nonSparsityPenalty>0)  
2.     pi = repmat(nn.p{i}, size(nn.a{i}, 1), 1);  
3.     sparsityError = [zeros(size(nn.a{i},1),1) nn.nonSparsityPenalty * (-nn.sparsityTarget ./ pi + (1 - nn.sparsityTarget) ./ (1 - pi))];  
4. end  
5.   
6. // Backpropagate first derivatives  
7. if i+1==n % in this case in d{n} there is not the bias term to be removed               
8.     d{i} = (d{i + 1} * nn.W{i} + sparsityError) .* d_act; // Bishop (5.56)  
9. else // in this case in d{i} the bias term has to be removed  
10.     d{i} = (d{i + 1}(:,2:end) * nn.W{i} + sparsityError) .* d_act;  
11. end  
12.   
13. if(nn.dropoutFraction>0)  
14.     d{i} = d{i} .* [ones(size(d{i},1),1) nn.dropOutMask{i}];  
15. end  

这只是实现的内容，代码中的d{i}就是这一层的delta值，在ufldl中有讲的

dW{i}基本就是计算的gradient了，只是后面还要加入一些东西，进行一些修改

具体原理参见论文“Improving Neural Networks with Dropout“ 以及 Autoencoders and Sparsity的内容

nnapplygrads

代码文件：\NN\nnapplygrads.m

[cpp] view plain copy

1. for i = 1 : (nn.n - 1)  
2.     if(nn.weightPenaltyL2>0)  
3.         dW = nn.dW{i} + nn.weightPenaltyL2 * nn.W{i};  
4.     else  
5.         dW = nn.dW{i};  
6.     end  
7.       
8.     dW = nn.learningRate * dW;  
9.       
10.     if(nn.momentum>0)  
11.         nn.vW{i} = nn.momentum*nn.vW{i} + dW;  
12.         dW = nn.vW{i};  
13.     end  
14.           
15.     nn.W{i} = nn.W{i} - dW;  
16. end  

这个内容就简单了，nn.weightPenaltyL2 是weight decay的部分，也是nnsetup时可以设置的一个参数

有的话就加入weight Penalty，防止过拟合，然后再根据momentum的大小调整一下，最后改变nn.W{i}即可

nntest

Ok再来看看nntest，如下：

function [ri, right] = nntest(nn, x, y)    labels = nnpredict(nn, x);    [~, expected] = max(y,[],2);    right = find(labels == expected);        ri = numel(right) / size(x, 1);end
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调用一下nnpredict。函数需要的就是测试数据x和标签y，如果有y的话那么可以计算准确率，如果没有y的话那么你可以自己直接调用 labels = nnpredict(nn, x)可以得到预测的标签。

nnpredict

代码文件：\NN\nnpredict.m

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1. function labels = nnpredict(nn, x)  
2.     nn.testing = 1;  
3.     nn = nnff(nn, x, zeros(size(x,1), nn.size(end)));  
4.     nn.testing = 0;  
5.       
6.     [~, i] = max(nn.a{end},[],2);  
7.     labels = i;  
8. end  

继续非常简单，predict不过是nnff一次，得到最后的output~~

max(nn.a{end},[],2); 是返回每一行的最大值以及所在的列数，所以labels返回的就是标号啦

(这个test好像是专门用来test 分类问题的，我们知道nnff得到最后的值即可)

总结

Ok这就是一个简单的一般化的神经网络了，和我们第三节的matlab自带的神经网络工具箱实现的功能差不多。然而复杂的带稀疏自编码的深度学习网络，自带的就不行了。下一节再来看看同过该工具箱建立稀疏自编码的网络。

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