Octave 入门

一、octave安装

Mac下安装octave

二、octave基本语法（basic operations)

1、进入octave

2、5+6

3、3-2

4、5*8

5、1/2

6、2^ 6

7、1==2 %false（百分号这是注释）

8、1 ~= 2 （1不等于2，波浪线加等号）

9、1 && 0 %AND  (与运算)

10、1 || 0 %OR（或运算）

11、xor(1,0) (异或)

12、简化提示 PS1('>> ');

13、变量赋值，可以在末尾加分号，让其不输出

14、disp的用法

15、format 控制输出长短格式

16、定义一个矩阵（分号起到换行的作用）

17、行向量和列向量

18、v = 1:0.1:2（从1到2，步长为0.1增加产生的行向量）

19、v = 1:6

20、ones(2,3)

21、rand(2,3)

22、randn(2,3) (高斯随机变量)

23、生成一个1行10000列的矩阵，乘以10平方，减去6，再用hist(w)画出

24、用hist(w,50)画出有50条柱

25、eye(4)单位矩阵

26、help使用

例如：help eye就会显示eye函数的一些使用方法，同理help rand，help help可以查看help指令的一些使用方法

三、octave下操作数据（computing on data)

1、A(3,2)

2、A(2,:)

3、A(:,2) (第二列所有元素)

4、A([1 3],:) (取第一列和第三列所有元素)

5、替换矩阵中的某列

6、在矩阵右边添加列

7、size(A)

8、A(:)  %(将A中所有元素放入到一个列向量里)

9、矩阵横向合并 C = [A B]

10、矩阵纵向合并C = [A ; B]

11、[A B] 和 [A ; B]输出结果相同

12、矩阵相乘 A * C 

13、矩阵对应元素相乘 A .* B（octave中点号一般表示元素位运算）

14、A .^2

15、1 ./ v

16、1 ./ A

17、自然对数 log(v)

18、指数运算 exp(v)

19、绝对值abs(v) 

20、-v

21、将向量中元素加一 （等价于v+1）

22、矩阵的转置

23、max(a)

24、[val,ind] = max(a)

25、max(A)

26、a < 3

27、find(a<3)

28、魔幻阵 A = magic(3) （所有行列对角线上的数字加起来和相同）

29、[r,c] = find(A >= 7)

30、sum(a)

31、prod(a) （乘积）

32、floor(a) （向下舍去）

33、ceil(a) (向上入一)

34、max(rand(3),rand(3)) （逐一比较生成的两个随机矩阵，选择较大那个）

35、选取矩阵每一列和每一行的最大值,max(A)默认每一列最大值

36、找出矩阵最大值 max(max(A)) 或者 max(A(:)) 

37、矩阵求每一列的和 sum(A,1)

38、矩阵求每一行的和 sum(A,2)

39、A .*eye(9)

40、sum(sum(A .*eye(9)))

41、对角线翻转 flipud(eye(9))

42、逆矩阵 pinv(A)

四、用octave画图（plotting data)

1、正弦函数

2、余弦函数

3、同时画正弦，余弦函数（完整图）（路径+print -dpng 'myplot.png' 可以保存图）

4、 subplot使用

5、改变轴的刻度

6、清除 

clf;

7、可视化矩阵

五、octave的控制语句（for, while, if statements）

1、for

2、while

3、break， if

4、if else

六、octave向量化

一行语句就可以实现

C++中的实现

在之前的例子中，我们知道theta是要逐一求解，他们是同步更新的，所以可以把它们转化为向量求解，他们的维数是相同的，转换求解可以简化很多步骤。