信息表示的最优进制是什么
来源:互联网 发布:openstack的网络架构 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 09:33
假设有n位,每位m个状态,m*n=v,在v一定时,使得m^n最大
令
两边取对数
对n求导
令导数等于0,求得
即
此时的n是k(n)的唯一极值点,且是极大值点。
即时,最大。
e定义为:
约等于2.71828。
令v等于e,可以看出n在1时取得最大值:
所以,e进制是信息表示的最优进制,可以用最少的变量数表示最大的值,但是这里考虑的是连续的情况。在实际中应用里,只能考虑整数进制,由于二进制容易用电路的状态表示,电路的通、断或者高电平、低电平,这样产生的误判断也是最小的,所以实际中我们选用二进制!
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