CodeForces Gym101158H Animal Companion in Maze

Source: 2016-2017 ACM-ICPC, Asia Tsukuba Regional Contest

Problem: 给一张图，图上的边有单向边也有双向边。双向边有一项限制是，当使用一条双向边从A->B时，不可以立刻使用这条边回去。如果图中有环，输出INF，否则输出最长路径长度。

Idea: 如果将双向边看成两条单向边，将整张图强连通缩点，如果无环，每个连通集里必然都是由双向边构成，可以看作是一棵树。所以题目转化为了DAG+树形DP。树形DP的时候可以跑两边DFS，第一遍从下往上更新，每个点存一个最大值和一个次大值，这样再从上往下更新一遍就可以了。

Code:

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define lson o<<1#define rson o<<1|1#define fi first#define se second#define pb push_back#define CLR(A, X) memset(A, X, sizeof(A))#define bitcount(X) __builtin_popcountll(X)typedef long long LL;typedef pair<int, int> PII;const double eps = 1e-10;const double PI = acos(-1.0);const auto INF = 0x3f3f3f3f;int dcmp(double x) { if(fabs(x) < eps) return 0; return x<0?-1:1; }const int MAXN = 1e5+10;struct Node {    int v, a, b;};bool inf = 0;int dfs_clock, scc_cnt;int low[MAXN], dfn[MAXN], sccno[MAXN];int in[MAXN], dp[MAXN][2], root[MAXN];stack<int> S;vector<Node> H[MAXN];vector<PII> G[MAXN];void dfs(int u) {    low[u] = dfn[u] = ++dfs_clock; S.push(u);    for(PII x:G[u]) {        int v = x.fi;        if(!dfn[v]) { dfs(v); low[u] = min(low[u], low[v]); }        else if(!sccno[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);    }    if(low[u] == dfn[u]) {        scc_cnt++;        for(;;) {            int x = S.top(); S.pop();            sccno[x] = scc_cnt;            root[scc_cnt] = x;            if(x == u) break;        }    }}void check(int u, int fa) {    if(dfn[u]) inf = 1;    if(inf) return;    dfn[u] = 1;    for(PII x:G[u]) {        int v = x.fi;        if(sccno[v] != sccno[u]) continue;        if(x.se == 1) inf = 1;        if(v == fa) continue;        check(v, u);    }}void dfs1(int u, int fa) {    for(PII x:G[u]) if(sccno[x.fi] == sccno[u]) {        int v = x.fi;        if(v == fa) continue;        dfs1(v, u);        if(dp[v][0]+1 > dp[u][0]) {            dp[u][1] = dp[u][0];            dp[u][0] = dp[v][0]+1;        }        else dp[u][1] = max(dp[u][1], dp[v][0]+1);    }}void dfs2(int u, int fa) {    for(PII x:G[u]) if(sccno[x.fi]==sccno[u]) {        int v = x.fi;        if(v == fa) continue;        int t = dp[u][0]-1==dp[v][0]?dp[u][1]+1:dp[u][0]+1;        if(t > dp[v][0]) {            dp[v][1] = dp[v][0];            dp[v][0] = t;        }        else dp[v][1] = max(dp[v][1], t);        dfs2(v, u);    }}int main() {    int n, m, u, v, op;    scanf("%d%d", &n, &m);    while(m--) {        scanf("%d%d%d", &u, &v, &op);        G[u].pb({v, op});        if(op == 2) G[v].pb({u, 2});    }    dfs_clock = scc_cnt = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++) if(!dfn[i]) {        dfs(i);    }    CLR(dfn, 0);    for(int i = 1; i <= n; i++) if(!dfn[i]) {        check(i, -1);        if(inf) {            puts("Infinite");            return 0;        }    }    for(int i = 1; i <= n; i++) {        int u = sccno[i];        for(PII x:G[i]) {            int v = sccno[x.fi];            if(u != v) {                H[u].pb((Node){v, i, x.fi});                in[v]++;            }        }    }    queue<int> Q;    for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++) {        if(!in[i]) Q.push(i);    }    while(!Q.empty()) {        int u = Q.front(); Q.pop();        dfs1(root[u], -1);        dfs2(root[u], -1);        for(Node t:H[u]) {            in[t.v]--;            if(!in[t.v]) Q.push(t.v);            dp[t.b][0] = max(dp[t.b][0], dp[t.a][0]+1);        }    }    int ans = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++) {        ans = max(ans, dp[i][0]);    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}