数据结构中的各种内部排序的排序过程

总结自《数据结构教程》，书上的太理论化了，本文简单梳理一下给你一组数字怎么去排序。本篇不涉及代码和理论，只说说排序过程。

一、插入排序：

【例子】序列：5,7,9,3,1

第一趟：[5] 7 9 3 1

第二趟：[5 7] 9 3 1

第三趟：[5 7 9] 3 1

第四趟：[3 5 7 9] 1

第四趟：[1 3 5 7 9]

[ ]内是已经排好序的，剩下是待排的

①选取待排的第一个数

②和[ ]内的值比较，放在相应位置

③重复执行①②，直到排完。

整个排序过程需要进行n(n-1)/2次比较。

所需的结点比较次数最少为n-1

最多为n(n-1)/2

二、选择排序

例：一组数5,8,2,9,6，选择排序。

第一趟：[2] 5 8 9 6

第二趟：[2 5] 8 9 6

第三趟：[2 5 6] 8 9

第四趟：[2 5 6 8] 9

第五趟：[2 5 6 8 9]

类似于插入，只不过这次是选择待排序列中最小值跟已经排好的比较。

比较次数为n/n-1)/2，时间复杂度O(n²)

三、冒泡排序

例：7，3，8，2，9

第一趟：3 7 2 8 9

第二趟：3 2 7  8 9

第三趟：2 3 7 8 9

待排序的n个结点已排序，则只要执行一遍比较结束排序。即n-1

整个排序过程最多进行n(n-1)/2次比较。

四、合并排序

例：10,8,12,7,5，合并排序

第一趟：（8，10）（7，12）5

第二趟：（7，8，10，12）5

第三趟：5，7，8，10，12

简而言之就是先分组再排序。

分组的元素数量呢，第一次每组两个，那么第二次每组就是四个，第三次每组就是八个……

倒数第二次就是前面的所有元素一组，跟最后一个元素单独一组，一共两组。比较。

然后就大功告成。

合并排序的执行时间是O(nlog2n)

五、快速排序

快排就是很快的意思啦~

例子：46,26,22,68,48,42,36,84,66

趟数 控制值 序列

0 46 [46 26 22 68 48 42 36 84 66]

1 36/48 [36 26 22 42] 46 [48 68 84 66]

2  22/68 [22 26] 36 [42] 46 48 [68 84 66]

3 26/68 22 [26] 35 42 46 48 [66] 68 [84]

4  26/66/8422 26 36 42 46 48 66 68 84

①首选选取控制值（通常是第一个结点）

②两个指针i和j分别标上一头一尾

③从尾开始，找到比控制值小的数值就挪到前面i的位置，否则把这个值抄下放在对应位置。

④然后从头开始，遇到控制值小的就放到后面j的位置，否则把这个值抄下放在对应位置。

⑤两个指针重合时，说明除了控制值之外的值已经扫描结束（但并不意味着排序好了），在这个位置上把控制值插入进去。

⑥本趟结束，执行第二趟，此时第一趟的控制值作为分支，不看，剩下的值被另外分组，然后从分组里面开设执行①~⑤趟。

⑦重复执行直到排序完成。

在什么情况下，快速排序需要的排序次数比较多？

答：每次所选的控制值为最小值。时间复杂度为O(n²)

六、基数排序

例：92 35 67 76 84 51

第一趟：51→92→84→35→67→76
第二趟：35→51→67→76→84→92

基数排序中，第一趟把个位按从小到大排序，第二趟把十位按从小到大排序。

七、各种排序的稳定性

稳定的：

1、插入排序。适合结点个数较少的场合。

2、冒泡排序。值相等的结点不会互相交换。

3、合并排序。

4、基数排序。

不稳定的：

1、选择排序

2、希尔排序

3、快速排序

4、堆排序