【luoguP2380】狗哥采矿

题目背景

又是一节平静的语文课

狗哥闲来无事，出来了这么一道题

题目描述

一个n*m的矩阵中，每个格子内有两种矿yeyenum和bloggium，并且知道它们在每个格子内的数量是多少。最北边有bloggium的收集站，最西边有 yeyenum 的收集站。现在要你在这些格子上面安装向北或者向西的传送带(每个格子只能装一种)。问最多能采到多少矿？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数n,m,( 1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ 500)。接下来n行m列，表示每个格子中可以传送到yeyenum的数量(小于1000)，再接下来n行m列，表示每个格子中可以传送到bloggium的数量。n, m 同时为0结束。

输出格式：

每组测试数据仅输出一个数，表示最多能采到的矿。

 

易知，当点（i，j）上装了yeyenum的传送带时，点（i，j-1），（i，j-2）。。（i，1）必定也装了yeyenum的传送带，对bloggium也是如此。所以可以建立前缀和数组A[i][j]=A[i][j-1]+yeyenum[i][j], B[i][j]=B[i-1][j]+bloggium[i][j]。设F[i][j]为以（i，j）为右下角的矩阵中最多能采到的矿，则动态转移方程为：

F[i][j]=max(F[i-1][j]+A[i][j],F[i][j-1]+B[i][j])

代码如下：

 

#include <cstdio>#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))int yeyenum[501][501],bloggium[501][501],tem,n,m,cho[501][501],f[501][501];int main(){//freopen(".in","r",stdin);freopen(".out","w",stdout);for(scanf("%d%d",&n,&m);n && m;scanf("%d%d",&n,&m)){//多个数据 for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&tem),yeyenum[i][j]=yeyenum[i][j-1]+tem;//前缀和 for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&tem),bloggium[i][j]=bloggium[i-1][j]+tem;//数组 for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)f[i][j]=max(f[i-1][j]+yeyenum[i][j],f[i][j-1]+bloggium[i][j]);//动态转移方程 printf("%d\n",f[n][m]);}return 0;}