Codeforces 893E

题意：将x 分成y个数的方法，要求y个数相乘等于x；

思路： 将x质因子分解，得到各个素因子的指数cnt，然后将cnt分成y份，利用隔板法，为C(cnt + y - 1,y- 1) == C(cnt + y - 1,cnt);

因为里面可以出现负数， 俩俩出现，所以是C(y,0) + C(y,2) + C(y,4) + …… ==2^(y - 1);

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)const ll Mod = 1e9 + 7;const int maxn = 2e6 + 10;ll fac[maxn];void Init(){    fac[0] = 1;    for(int i = 1;i < maxn;i ++)        fac[i] = fac[i - 1] * i % Mod;}ll pows(ll x,ll n){    ll ret = 1;    while(n)    {        if(n & 1)ret = ret * x % Mod;        x = x *x % Mod;        n >>= 1;    }    return ret;}ll C(int n,int m){    if(m == 0 || n == m)return 1;    if(m * 2 > n)m = n - m;    return fac[n] * pows(fac[n - m],Mod - 2) % Mod * pows(fac[m],Mod - 2) % Mod;}int main(){    Init();    int Tcase;scanf("%d",&Tcase);    while(Tcase --)    {        int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);        ll ans = pows(2,m - 1);        for(int i = 2;i * i <= n;i ++)        {            if(n % i == 0)            {                int cnt = 0;                while(n % i == 0)                {                    cnt ++;n /= i;                }//                cout << i << " " << cnt << endl;                ans = ans * C(m + cnt - 1,cnt) % Mod;            }        }        if(n > 1)ans = ans * m % Mod;        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}