轻松解决不同关键字序列构成的二叉排序树ASL（平均查找长度）（成功）不同问题

打算就说说标题的方法，和介绍一下查找成功和非成功二叉树中结点的方法

关键字序列1,2,3,4,5构造而得的二叉排序树

ASL=（1,2,3,4,5）/5=3

按关键字3,1,2,5,4构造而得的二叉排序树

ASL=(1+2+2+3+3)/5=2.2

很明显第二种序列的ASL要快。至于二叉排序树怎么构成的其实就是根据它的性质（若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值，若它的右子树不空，则右子树上的所有结点的值均大于它的根结点的值）

ASL怎么求

分别分为成功和非成功的情况

成功

每个结点的深度相加除以结点个数

非成功

我拿个书上的例子把

首先，先补全二叉树，可以看到有12个非成功的结点，这里我假设每个非成功查找结点概率相同，然后深度为3的非成功结点有4个，深度为4的非成功结点有8个。所以是3*4+4*8

所以该图非成功的ASL=（3*4+4*8）/12