栈的合法输出序列

最近写栈的实验题，附加题中涉及合法输出序列。

<1>假设栈的输入序列为1、2、3、…、n，设计算法实现对给定的一个序列，判定其是否是此栈合法的输出序列。
<2>假设栈的输入序列为1、2、3、…、n，设计算法求出所有可能的出栈序列。

第一问在网上可以找到规律——判断出栈序列是否合法
它的规律在于出栈序列中，元素i之后所有比i小的元素间必须是降序排列的，元素i从头向后遍历。
因此在判断是，需要引入两个循环和一个变量表示最小值，然后依次进行比较。

bool StackArray::JudgeMatchedStackArray(int a[],int len){    int low=0;//表示一遍遍历中的最小值    for(int i=0;i<len;++i)//元素i从头向后依次遍历    {        low=a[i];        for(int j=i;j<len;++j)//从元素i开始向后遍历，验证规律        {            if(a[j]<a[i])//首先要找之后比元素i小的元素            {                if(a[j]>low)                    return false;                else    //验证这些元素按照降序排列                    low = a[j];            }        }    }    return true;}

第二问较为复杂，基本思路是用递归解决。
这里贴两个提供思路的网址：

一、
（1）
我们之前谈到，合法的出栈序列条件： 对于每个已出栈数之后的且小于此数的数都必须按降序排列。例如1 2 5 3 4。对于5来说，后面的3,4都小于5，可是3,4却是升序的。则肯定不是合法的出栈序列。
由此可以想到我们可以求出所有的全排列，然后从中剔除掉非法序列。显然，当序列的长度增加时，多余的计算太多，效率太低。
（2）
模拟入栈出栈过程，每次都有两种选择，要么入栈要么出栈。显然按照递归方式是可行的。但是又有一个问题，一般递归，很少牵扯到递归层次之间数据传送问题。而模拟这个过程时，栈的信息从上层传到下层，最后回到上层时，必然栈的状态早已被下层改了。解决办法就是，下层返回时，回复栈的原状态。这样递归就不会出错了。
——求所有的出栈序列

伪代码来源

dostack(输入队列，中间栈，输出队列)  if(输入队列为空)  {          if(中间栈为空)      {        输出输出队列中的结果     }    else      {        中间栈出栈，放入输出队列          dostack(输入队列，中间栈，输出队列)    }}else  {        if(中间栈非空)     {             新建输入队列2、中间栈2、输出队列2 //这种情况下有两个出栈方式，        //因此需要保存一下原状态，再分别对两个进行处理            中间栈2出栈并放入输出队列2          dostack(输入队列2，中间栈2，输出队列2)    }    输入队列出队一个数并压入中间栈      dostack(输入队列，中间栈，输出队列) }

代码块

void StackArray::PopOrderStackArray(StackArray other,QueueArray another)//该类为输入栈，other 表示中间栈，another 表示输出队列{    if(EmptyStackArray())    {        if(other.EmptyStackArray())            another.printQueueArray();        else        {            another.insertQueueArray(other.PopStackArray());            PopOrderStackArray(other,another);        }    }    else    {        if(!other.EmptyStackArray())        {            StackArray a(*this),b(other);            QueueArray c(another);            c.insertQueueArray(b.PopStackArray());            a.PopOrderStackArray(b,c);        }        other.PushStackArray(PopStackArray());        PopOrderStackArray(other,another);    }    return ;}

运行结果如下：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1