线性代数7——AX=0 主变量 特解
来源：互联网 发布：汽车导航端口检测工具 编辑：程序博客网 时间：2024/05/29 18:33
主变量 自由变量 pivot、free variables
- 矩阵的秩——主元的个数
- rank(A) = 2
- 自由变量的个数
- 对于mxn矩阵A，个数为n-rank(A)
特解 计算零空间
- 方程变为
- 特解
- 枚举每个自由变量，其值为1，其余自由变量为0，计算特解
- 特解的个数 = 自由变量的个数
- 零空间
- 特解的线性组合
简化阶梯形式
- reduced row echelon from zeros above and below pivots
- 将上例简化
- 主变量 自由变量
- 零空间矩阵
- 简化阶梯形式，经过行列变换，得
- 由RN=0，得
- 简化阶梯形式，经过行列变换，得
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