Lintcode 3统计数字
来源:互联网 发布:单片机最小系统板 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 03:18
计算数字k在0到n中的出现的次数,k可能是0~9的一个值
例如n=12,k=1,在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12],我们发现1出现了5次 (1, 10, 11, 12)
解析:刚开始看难度的时候,真的放弃了暴力算法,后来实在想不出简单方法,只能试试暴力破解,没想到反而过了。暴力破解:匹配每个数的不同数位,符合要求,计数器就加1。
c++版:
class Solution {public:/** param k : As description.* param n : As description.* return: How many k's between 0 and n.*/int digitCounts(int k, int n) {// write your code here int count = 0;for (int i = 0; i <= n; i++){int temp = i;while (temp / 10){if (temp % 10 == k){count++;}temp = temp / 10;}if (temp == k)count++;}return count;}};
思路如下:假如我们现在要求从1到一个5位数ABCDE之间,出现了2的数次是多少。我们现在把问题简单化,只考虑从0到ABCDE之间在百位(C)上出现2的次数,然后用在个位,十位,千位,万位上也适用,就可以算出总的。
第一种情况:当给出的五位数ABCDE中百位上的C是小于数字2的时候:
1.比如说,百位上是0,假如给定的五位数是12031,那么0到12031之间有哪一些数的百位上会出现2,从小到大数,200-299,1200-1299,2200-2299,3200-3299...,10200-10299,11200-11299.我们会发现后面三位是固定的,变化的只有比百位更高的位,高位从0(0代表200-299)到11,总共12个,再变大就超过了,因为百位上的数字是小于给定数字2的。那么我们发现当百位上是0的时候,百位上出现2的次数由更高的位决定,等于更高的位(12)X当前的位数100=1200个。
2.当百位上是1的时候,假设给定的五位数是12131,那么求出来的结果和百位上是0的一样,所以从1到ABCDE所有数字中,百位上出现2的次数也是1200.
第二种情况,也就是当给定的五位数ABCDE百位上的C刚好等我我们要求的次数的那个数字2
假如现在给定了一个12213,那么我们还是有200-299,1200-1299,2200-2299,3200-3299...,10200-10299,11200-11299这1200个,但是除了这些,还有一部分12200-12213(由低位数字+1),所以,当某一位的数字等于2的时候,百位上出现2的次数=更高位的数字x当前的位数+低位的数字+1;
第三种情况,当百位上的数字大于2的时候
假如说12313,那么这次除了200-299,1200-1299,2200-2299,3200-3299...,10200-10299,11200-11299,还包含了12200-12299,也没有低位的事情计算百位上出现2的次数是:(更高的位数+1)x当前的位数。
总结以下规律,我们要从1到ABCDE中找到k这个数字在某一位上出现了多少次
class Solution {public:/** param k : As description.* param n : As description.* return: How many k's between 0 and n.*/int digitCounts(int k, int n) {// write your code here if (n == 0 && k == 0)return 1; // 特殊情况 int temp = n, count = 0, pow = 1;//pow代表当前位的后面低位是多少,1为个位,10为十位,100位千位 while (temp != 0) {int digit = temp % 10; // 根据当前位置数和k的大小关系,可以算出当前位置出现过k的次数 if (digit < k)count += (temp / 10) * pow;else if (digit == k)count += (temp / 10) * pow + (n - temp * pow + 1);else {if (!(k == 0 && temp / 10 == 0)) // 排除没有更高位时,寻找的数为0的情况 count += (temp / 10 + 1) * pow;}temp /= 10;pow *= 10;}return count;}};
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