双向循环链表的插入排序

前两篇博文，我讨论了链表的冒泡排序和选择排序（以Linux内核链表为例），这篇文章，我想说说插入排序。

一、复习数组的插入排序

插入排序在算法思想中属于“减治法”。

减治法的基本思想是：规模为n的原问题的解与较小规模的子问题的解之间具有某种关系。由于存在这种关系，所以只需求解其中一个较小规模的子问题就可以得到原问题的解。

插入排序就是基于“减治法”中的“减一技术”实现的。如果题目要求对a[0]到a[n-1]进行排序，我幻想从a[0]到a[n-2]已经是有序的了，那么我需要做的就是在这些有序的元素中为a[n-1]找到一个合适的位置，然后把它插到那里就行。

虽然插入排序基于递归思想，可从顶至下实现；但是，从底至上地实现这个算法——使用迭代会效率更高。从a[1]开始，到a[n-1]为止，a[i]被插入到数组的前i个有序元素中的适当位置上（但是，和选择排序不同，这个位置一般来说并不是它的最终位置）。

示意图如下：

二、内核链表的插入排序

完整代码如下。（list.h文件这里就不列了，有需要的话可以参考我的博文http://blog.csdn.net/longintchar/article/details/78034827）

#include <stdio.h>#include "list.h"struct data_info {    int data;    struct list_head list;};int  cmp_data(struct list_head *a, struct list_head *b){    struct data_info *pa = list_entry(a, struct data_info, list);    struct data_info *pb = list_entry(b, struct data_info, list);    return pa->data - pb->data;}void  swap(struct list_head *a, struct list_head *b){    struct  list_head flag = {NULL, NULL};    __list_add(&flag, b->prev, b);    list_del(b);    __list_add(b, a->prev, a);    list_del(a);    __list_add(a, flag.prev, &flag);    list_del(&flag);}void insert_sort(struct list_head *head,         int(*cmp)(struct list_head *a,             struct list_head *b)){    struct list_head *i, *j,*temp;    i = head->next->next;   //i指向第2个结点    list_for_each_from(i,head){ //i从第2个结点开始遍历,因为第1个已经有序        j = i->prev;  //j指向i的前一个结点        if (cmp(j, i) <= 0) //从表头开始，按照升序排列            continue;        list_for_each_reverse_continue(j,head){                    if(cmp(j,i) <= 0)                break;        }        temp = i->next; //因为下文要删除i结点，所以记录i结点的下一个结点        list_del(i);        __list_add(i,j,j->next); //把i插入到j的后面        i = temp->prev; //i指针归位    }}int main(void){    struct data_info s[] =  {{6}, {4}, {7}, {9}, {2}, {8}, {5}, {1}, {3}, {7}};    LIST_HEAD(head);    int i;    for (i = 0; i < sizeof s/ sizeof *s; ++i)     {        list_add_tail(&s[i].list, &head);    } //尾插，构成链表    struct data_info *pdata = NULL;    list_for_each_entry(pdata, &head, list)     {        printf("%d ", pdata->data);    }    printf("\n"); //排序之前    insert_sort(&head, cmp_data); //进行排序    list_for_each_entry(pdata, &head, list)     {        printf("%d ", pdata->data);    }    printf("\n"); //排序之后    return 0;}

以上代码运行结果如下：

6 4 7 9 2 8 5 1 3 7
1 2 3 4 5 6 7 7 8 9

三、代码解析

1. swap函数

可以参考我的博文http://blog.csdn.net/longintchar/article/details/78638975

2. list_for_each_from宏

#define  list_for_each_from(cur, head)  \    for (; cur != head; cur = (cur)->next)

这个宏表示从当前结点开始遍历，一直到链表尾端。

3. list_for_each_reverse_continue宏

#define  list_for_each_reverse_continue(cur, head) \    for (cur = (cur)->prev; cur != (head); cur = (cur)->prev)

这个宏表示从当前结点的前一个结点开始，逆序遍历，一直到第一个结点。

4. __list_add函数

static inline void __list_add(struct list_head *new,                  struct list_head *prev,                  struct list_head *next){    next->prev = new;    new->next = next;    new->prev = prev;    prev->next = new;      }   

把new指向的结点插入到prev和next结点之间。

5. insert_sort函数

void insert_sort(struct list_head *head,         int(*cmp)(struct list_head *a,             struct list_head *b)){    struct list_head *i, *j,*temp;    i = head->next->next;   //i指向第2个结点    list_for_each_from(i,head){ //i从第2个结点开始遍历,因为第1个已经有序        j = i->prev;  //j指向i的前一个结点        if (cmp(j, i) <= 0) //从表头开始，按照升序排列            continue;        list_for_each_reverse_continue(j,head){                    if(cmp(j,i) <= 0)                break;        }        temp = i->next; //因为下文要删除i结点，所以记录i结点的下一个结点        list_del(i);        __list_add(i,j,j->next); //把i插入到j的后面        i = temp->prev; //i指针归位    }}

6~7行：i从第二个结点开始，一直遍历到最后一个结点；
第10行：j指向i结点的前驱，如果j结点小于等于i结点，说明i不需要插入，它已经在合适的位置（不一定是最终位置）上了，此时进入下一轮迭代；
第12~14行：能执行到第12行，说明j结点大于i结点，这时候我们要做的是——从j向前找，找到第一个小于等于i的结点，这个结点用j指示。找到后跳出这层循环。
17~18行：我们需要把i结点插入到j的后面。
16和19行：因为i结点移动了，所以i指针需要归位，第16行记录了i结点的下一个结点，叫temp，第19行让i指向temp的前驱，完成归位。为什么要归位？可以参考我的博文 http://blog.csdn.net/longintchar/article/details/78638975 中的4.4节。

【完】