数据结构实验之图论八：欧拉回路

Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input

16 101 22 33 14 55 66 41 41 63 43 6

Example Output

1

Hint

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

code:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define inf 999999


int map[1100][1100], visit[1100], du[1100];
int id[1010], in = 1, out = 0;
int n, m;


void Bfs(int u)//Bfs判断是否联通；
{
    int i;
    out++;
    for(i = 0;i<n;i++)
    {
        if(map[u][i] == 1&&visit[i] == 0)
        {
            id[in++] = i;
            visit[i] = 1;
        }
    }
    if(out<=in) Bfs(id[out]);
}


int main()
{
    int t, flag;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        flag = 1;
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        memset(map, 0, sizeof(map));
        memset(du, 0, sizeof(du));
        memset(id, 0, sizeof(id));


        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 0;i<m;i++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            map[u-1][v-1] = 1;
            map[v-1][u-1] = 1;
            du[u-1]++;
            du[v-1]++;
        }


        Bfs(0);


        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            if(visit[i] == 0||du[i]%2 == 1)//visit = 0的点说明没有访问到为不连通，同时度不为1跳出循环判断不是欧拉图
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        printf("%d\n", flag);
    }
}