洛谷P2723 丑数 Humble Numbers（简单的数学2333）

连省一都没拿，不想说话。

不过这道题还是需要想想的，记录一下。
【普及/提高-】觉得自己可厉害的人不想看就滚吧。

洛谷P2723 丑数 Humble Numbers

题目背景
对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, …, pK},考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于S。这个正整数集合包括，p1、p1*p2、p1*p1、p1*p2*p3…(还有其它)。该集合被称为S集合的“丑数集合”。注意：我们认为1不是一个丑数。

题目描述
你的工作是对于输入的集合S去寻找“丑数集合”中的第N个“丑数”。所有答案可以用longint(32位整数)存储。
补充：丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积，第N个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的（包括它本身）第n小的数。

输入格式：
第 1 行: 二个被空格分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000.
第 2 行: K 个被空格分开的整数:集合S的元素
输出格式：
单独的一行，输出对于输入的S的第N个丑数。

输入样例#1：
4 19
2 3 5 7
输出样例#1：27

性质：
stack [ i ] = min ( stack [ ? ] * zs [ j ] , stack [ i ] )
?怎么得？根据递增性质想想就好了
i,j暴力跑。O（N*M）。
【下面的b[j]就是?。】

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int n,m;int a[101],b[101];int s[100001];int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    s[0]=1;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        s[i]=2147483647;        for(int j=1;j<=n;j++)        {            while(a[j]*s[b[j]]<=s[i-1]) b[j]++;            s[i]=min(s[i],a[j]*s[b[j]]);        }    }    printf("%d",s[m]);}