poj 1185 炮兵阵地（状态压缩dp）

这道题是比较经典（正经）的状压dp。不过预处理的东西还是比较多的。

题意：中文题就不用说了吧。。。

思路：状态压缩dp。预处理出每一行符合要求的状态，山地就默认为已经放了部队（但是不影响周围放部队）。

用sum数组保存合法状态下能放多少部队，即该状态二进制1的数量。预处理第一行的状态，然后直接for枚举每一个合法状态和上一行、上上行的状态，注意判断状态是否合法（这一行这个位置放了，上一行、上上行这个位置都不能放），最后再取一下最大值即可。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
int sum[110],c[110],zt[110],n,m,nm,ans;
char a[110][20];
int dp[110][80][80];
void init()
{
    nm=0;
    int i;
    for(i=0;i<1<<m;i++)
    if(!(i&i<<1)&&(!(i&i<<2))) zt[nm++]=i;//预处理筛选符合要求的状态
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
}
int fcount(int x)//求数x中所含1的个数
{
 int s=0;
 while(x){
  s++;
  x&=(x-1);
 }
    return s;
}
int main()
{
    int i,j,k,t;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",a[i]);
            c[i]=0;
            for(j=0;j<m;j++) {if(a[i][j]=='H') c[i]=c[i]|(1<<j);//这一格不能放，就默认为已经放了

}
        }
        for(i=0;i<nm;i++)
        {
         sum[i]=fcount(zt[i]);
         if(!(c[0]&zt[i])) dp[0][0][i]=sum[i];//预处理第一行的状态
        }
        for(i=1;i<n;i++)
        for(j=0;j<nm;j++)//本行状态
        {
         if(zt[j]&c[i])continue;
         for(k=0;k<nm;k++)//上第二行的状态
         {
          if(zt[j]&zt[k]) continue;
          for(t=0;t<nm;t++)//上第一行的状态
          {
           if(zt[j]&zt[t]) continue;//注意除去不合法的状态
           if(dp[i-1][k][t]==-1) continue;//没有这个状态就无法达到本行的这个状态
           dp[i][t][j]=max(dp[i][t][j],dp[i-1][k][t]+sum[j]);
          }
         }
        }
        ans=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<nm;j++)
        for(k=0;k<nm;k++)
        {ans=max(ans,dp[i][j][k]);}
        printf("%d\n",ans);
    }
return 0;
}